辽宁省大连市普兰店区2023年中考一模数学试题

作者UID:11009304

日期: 2024-06-25

中考模拟

单选题

下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A、平行四边形

B、等边三角形

D、等腰梯形

下列立体图形中，主视图是圆的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把标号为1，2，3的三个小球放入一个不透明的口袋中，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球的标号的和大于3的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

今年以来，我市接待的游客人数逐月增加，据统计，游玩某景区的游客人数三月份为4万人，五月份为 $\text{[math]}$ 万人．设平均每月增长率为x，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某公司计划新建一个容积V（m³）一定的长方体污水处理池，池的底面积S（m²）与其深度h（m）之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，这个函数的图象大致是（）

如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD.若∠A＝2∠D＝100°，则∠α的度数是（）

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴正半轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在学校运动会上，一位运动员掷铅球，铅球的高 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，则此运动员的成绩是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

方程 $\text{[math]}$ 的根为.

二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

一颗质地均匀的骰子，其六个面分别刻有 $\text{[math]}$ 六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字大于 $\text{[math]}$ 的概率是．

一个圆锥的底面圆的半径为 2，母线长为 4，则它的侧面积为．

如图，在平面直角坐标系中，线段 $\text{[math]}$ 的端点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上， $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 轴上一点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D，E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

解方程： $\text{[math]}$ ．

有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁．

嵊州市三江购物中心为了迎接店庆，准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如下图所示.

已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园.要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图所示，要使种植花草的面积为532m² ，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的切线与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

2022年我国建成5G基站超60万个，5G建设跑出“中国速度”．某地有一个5G信号塔 $\text{[math]}$ ，小敏想用所学的数学知识测量信号塔\ $\text{[math]}$ 的高度，如图，为了测量信号塔 $\text{[math]}$ 的高度，在地平面上点 $\text{[math]}$ 处测得信号塔顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 方向前进2米到点 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 测得信号塔底端B的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知楼房的高度 $\text{[math]}$ 为21米．求信号塔 $\text{[math]}$ 的高度（结果精确到 $\text{[math]}$ 米）．（参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 运动，速度为 $\text{[math]}$ ，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 运动，运动速度为 $\text{[math]}$ ，一个点到达终点，另一点也停止运动．

综合与实践问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图像与坐标轴交于 $\text{[math]}$ 三点，

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