上海市徐汇区2023年中考二模数学试卷-组卷题库站

单选题

下列互为倒数的是（）

A、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

下列运算结果错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，那么（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某校足球社团有50名成员，下表是社团成员的年龄分布统计表，对于不同的m（m为0~14的整数），下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）

年龄（单位：岁）	13	14	15	16	17
频数（单位：名）	12	15	m	$\text{[math]}$	9

如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为直径作圆，这两圆的位置关系是（）

填空题

计算： $\text{[math]}$ ＝.

已知f（x）＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

根据电影发行方的数据，电影《满江红》截至2023年3月17日，以4535000000元的票房高居春节档前列，数据4535000000用科学记数法表示为．

方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

妈妈煮了4个汤圆，分别是2个花生味和2个芝麻味，小明随意吃两个恰好都是花生味的概率是．

关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中，点D是边AC上一点，且 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么向量 $\text{[math]}$ ．（用 $\text{[math]}$ 的形式表示，其中x、y为实数）

为了了解学生在家做家务情况，某校对部分学生进行抽样调查，并绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值）．如果该校有1500名学生，估计该校平均每周做家务的时间少于2小时的学生人数约是人．

某公司产品的销售收入 $\text{[math]}$ 元与销售量x吨的函数关系记为 $\text{[math]}$ ，销售成本 $\text{[math]}$ 与销售量x的函数关系记为 $\text{[math]}$ ，两个函数的图象如图所示．当销售收入与销售成本相等时，销售量x为吨．

如图，已知 $\text{[math]}$ 的内接正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 组成一个开口向上的“月牙线”，抛物线 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴有着相同的交点A、B（点B在点A右侧），与y轴的交点分别为C、D．如果 $\text{[math]}$ ，那么抛物线 $\text{[math]}$ 的表达式是．

如图，在直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为5，点C是 $\text{[math]}$ 上的动点，点P是线段 $\text{[math]}$ 的中点，那么 $\text{[math]}$ 长的取值范围是．

解答题

先化简： $\text{[math]}$ ，然后从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、0、2、3中选一个数代入求值．

解不等式组： $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的高和中线，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

小明家的花洒的实景图及其侧面示意图分别如图1、图2所示，花洒安装在离地面高度 $\text{[math]}$ 厘米的A处，花洒 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ 厘米．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，连接 $\text{[math]}$ 并延长交边 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点B、 $\text{[math]}$ ．

已知：如图1，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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