安徽省合肥市包河区2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，有理数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则下列各式中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是苏阿姨手机上显示的太原市某日空气质量情况，其中PM2.5值为24微克/m，即0.000024克/m．数据0.000024用科学记数法表示为（）

A、 2.4×10⁵

B、 24×10^－4

C、 2.4×10^－5

D、 0.24×10^－6

关于x的方程 $\text{[math]}$ 解为正数，则实数a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各运算中，计算正确的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 展开合并后不含 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

定义 $\text{[math]}$ 为不超过x的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．对于任意实数x，下列式子中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ （n为整数）

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算： $\text{[math]}$ ．

不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

计算： $\text{[math]}$ ．

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 仅有两个整数解，则整数 $\text{[math]}$ 的值是．

如图1，7张长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形 $\text{[math]}$ 内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示，设 $\text{[math]}$ ．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

2023年是农历癸卯年（兔年），兔子生肖挂件成了热销品，某商店准备购进A，B两种型号的兔子挂件，已知A型号兔子挂件每件的进价比B型号兔子挂件高15元，购进A型号兔子挂件3件和B型号兔子挂件4件共需220元．

找规律并解决问题

定义：对任意一个两位数 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“慧泉数”．将一个“慧泉数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与 $\text{[math]}$ 的商记为 $\text{[math]}$ ．

例如： $\text{[math]}$ ，对调个位数字与十位数字得到新两位数 $\text{[math]}$ ，新两位数与原两位数的和为 $\text{[math]}$ ，和与 $\text{[math]}$ 的商为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．

根据以上定义，回答下列问题：

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