江西省抚州市南城县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-21

期中考试

单选题

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

半径是R的圆的周长 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、 C， $\text{[math]}$ ， R是变量，2是常量

B、 C是变量，2， $\text{[math]}$ ， R是常量

C、 R是变量，2， $\text{[math]}$ ， C是常量

D、 C，R是变量， $\text{[math]}$ 是常量

下列代数运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠1＝25°，那么∠2的度数是（）

下列各式中不能用平方差公式计算的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，AC＝BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动．则CP的长度s与时间t之间的关系用图象描述大致是（）

填空题

如果一个角等于 $\text{[math]}$ ，那么它的补角是．

黄金是自然界中延展性最好的金属．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，数据0.000000091用科学记数法表示为．

科学家研究发现声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 的关系，若今天的气温是 $\text{[math]}$ ，则声音的传播速度是米/秒．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

定义一种新运算A※B＝A²+AB．例如（﹣2）※5＝（﹣2）²+（﹣2）×5＝﹣6．按照这种运算规定，（x+2）※（2﹣x）＝20，则x＝．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是线段 $\text{[math]}$ 上一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点C落在同一平面内的点 $\text{[math]}$ 处，当 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 的边时， $\text{[math]}$ 的大小为．

解答题

如图，在方格纸中，点C在直线AB外．

如图，直线AB与CD相交于点O， $\text{[math]}$ 于点O，OF平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =4：5，求 $\text{[math]}$ 的度数

先化简 $\text{[math]}$ ，再求值，其中 $\text{[math]}$

如图，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为边 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，随着点E的运动，四边形 $\text{[math]}$ 的面积也发生变化．

补充完成下面的推理过程．

如图，已知点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ ，（已知）

$\text{[math]}$ ▲ （）

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ ▲ （）

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ （）

规定两数a，b之间的一种运算，记作 $\text{[math]}$ ：如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．例如：

∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$

县建昌大道上安装的护栏平面示意图如图所示，假如每根立柱宽为 $\text{[math]}$ ，立柱间距为 $\text{[math]}$ ．

上周末，小明坐公交车到象山公园游玩，他从家出发0.8小时后达到图书城，逗留一段时间后继续坐公交车到象山公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往象山公园．如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：

完全平方公式： $\text{[math]}$ 适当的变形，可以解决很多的数学问题．

例如：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

在数学综合与实践课上，老师给出了下列问题：

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