山西省大同市灵丘县2022-2023学年七年级下学期期中数学质量检测试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-24

期中考试

单选题

已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …其中无理数出现的个数为（）

点（﹣4，2）所在的象限是（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

点 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线a∥b，直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1＝55°，则∠2＝（）

下列命题是假命题的是（）

A、同角（等角）的补角相等

B、两直线平行，同位角相等

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、同一平面内，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图，下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设n为正整数，且 $\text{[math]}$ ，则n的值为（）

如图，为了解决村民饮水困难，需要在河边建立取水点，下面四个点中哪个最方便作为取水点（）

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

观察下列等式：

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

…

$\text{[math]}$

将以上等式相加得到

$\text{[math]}$ ．

用上述方法计算： $\text{[math]}$ 其结果为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

$\text{[math]}$ 的算术平方根是

比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填＞、=或＜）

如图，将一副三角板如图叠放，且EF $\text{[math]}$ BC，则∠BFD=度．

点 $\text{[math]}$ 是第四象限内一点，若点 $\text{[math]}$ 到两坐标轴的距离相等，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

如图，一环湖公路的 $\text{[math]}$ 段为东西方向，经过四次拐弯后，又变成了东西方向的 $\text{[math]}$ 段，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

解答题

已知一个正数的平方根为2a﹣1和﹣a+2，求这个正数．

如图，两直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，

如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格格点上，其中B点坐标为（6，4）

阅读下列材料，完成相应任务．

台球中的数学

如图1是台球桌面实物图，图2是抽象出的数学图形，已知长方形桌面 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，一个球在桌面上的点 $\text{[math]}$ 处滚向桌边 $\text{[math]}$ ，碰到 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 后反弹，再碰到 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 后，再次反弹进入底袋点 $\text{[math]}$ ．在球碰到桌边反弹的过程中，击出线与桌边的夹角 $\text{[math]}$ 等于反弹线与桌边的夹角 $\text{[math]}$ ，同理 $\text{[math]}$ ．

课上老师提出一个问题：“如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．”

甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题如图1，图2，图3所示．

如图，有一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A，若点B表示数 $\text{[math]}$ ，设点A所表示的数为m．

综合与实践：

问题情境：在综合与实践课上，同学们以“一个含30°角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图1，已知两直线a，b且 $\text{[math]}$ 和直角三角形ABC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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