2023年浙教版数学八年级下学期高分速效复习11 反比例函数（基础版）-组卷题库站

单选题（每题3分，共30分）

下列函数中，表示y是x的反比例函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，则下列描述错误的是（）

A、图象位于第一，第三象限

B、图像必经过点 $\text{[math]}$

C、图象不可能与坐标轴相交

D、 y随x的增大而减小

若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一、三象限，则ｋ的取值范围是（）

反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，k为常数）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则它的图象还经过点（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）经过点（-1，4），则下列各点也在这个函数图象上的是（）

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知正比例函数y=k₁x（k₁≠0）的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k₂≠0）的图象交于点A（-1，2），B（m，n），则点B的坐标是（）

如图所示，满足函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5m，则动力F(单位：N)关于动力臂l(单位：m)的函数表达式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每空3分，共21分）

对于函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数，且比例系数是3.

已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“>”、“<”或“=”）

已知函数满足下列两个条件：①当x＞0时，y随x的增大而增大；②它的图象经过点（1，-2），请写出一个符合上述条件的函数的表达式．

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是．

已知反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ 的图象和一次函数y₂＝ $\text{[math]}$ x＋b的图象交于点A（2，3）和点B（-1，－6），当函数值y₁＞y₂时，x的取值范围是.

王华和王强同学在合作电学实验时，记录下电流 $\text{[math]}$ (A)与电阻 $\text{[math]}$ 有如下对应关系.观察下表.

R	…	2	4	8	10	16	…
$\text{[math]}$	…	16	8	4	3.2	2	…

你认为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的函数关系式为；当电阻 $\text{[math]}$ 时，电流 $\text{[math]}$ A.

解答题（共8题，共69分）

如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于A，BC⊥y轴于C，BA＝3，BC＝5，有一反比例函数图象刚好过点B．

背景：点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，分别在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，当 $\text{[math]}$ 时，小李测得 $\text{[math]}$ ．

探究：通过改变点 $\text{[math]}$ 的位置，小李发现点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的横坐标之间存在函数关系．请帮助小李解决下列问题．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点．

在直角坐标系中，设反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

学校的学生专用智能饮水机在工作过程：先进水加满，再加热至100℃时自动停止加热，进入冷却期，水温降至25℃时自动加热，水温升至100℃又自动停止加热，进入冷却期，此为一个循环加热周期，在不重新加入水的情况下，一直如此循环工作。如图，表示从加热阶段的某一时刻开始计时，时间为x（分）与对应的水温为y（℃）函数图象关系，已知AB段为线段，BC段为双曲线一部分，点A为（0，28），点B为（9，100），点C为（a，25）。

如图1，将一长方体放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式摆放，记录桌面所受压强与受力面积的关系如下表所示：

桌面所受压强 $\text{[math]}$	400	500	800	1000	1250
受力面积 $\text{[math]}$	0.5	0.4	$\text{[math]}$	0.2	0.16

1896年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼晴行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈，这就是有趣的“瞎转圈”现象．经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径y（米）是其两腿迈出的步长之差x（厘米）的反比例函数 $\text{[math]}$ ，其图象如图所示，请根据图象中的信息解决下列问题：

新冠疫情下的中国在全世界抗疫战斗中全方位领跑.某制药公司生产3支单针疫苗和2支双针疫苗需要19min；生产2支单针疫苗和1支双针疫苗需要11min.