浙江省杭州市淳安县2022-2023学年九年级下学期期中数学试题-组卷题库站

单选题

下列四个数中，最小的数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 0

苹果的单价为 $\text{[math]}$ 元/千克，香蕉的单价为 $\text{[math]}$ 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）

A、 $\text{[math]}$ 元

B、 $\text{[math]}$ 元

C、 $\text{[math]}$ 元

D、 $\text{[math]}$ 元

袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 四种规格，小朦同学已经取了 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两根木棍，那么第三根木棍不可能取（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《九章算术》中记载了一个问题，大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的 $\text{[math]}$ ，那么乙也共有钱50．问：甲，乙两人各带了多少钱？设甲，乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

千岛湖某青年志愿者协会的10名志愿者，一周的社区志愿服务时间如表所示：

时间/h	2	3	4	5	6
人数	1	3	2	3	1

关于志愿者服务时间的描述正确的是（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别是a、b、c．则下列各式中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一次函数 $\text{[math]}$ ，其中y的值随x的值增大而减小，则m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M为线段 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 于点P， $\text{[math]}$ 于点Q，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 图象上的两个点，若当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，AB是⊙的直径，CD是∠ACB的平分线交⊙O于点D，过D作⊙O的切线交CB的延长线于点E．若AB=4，∠E=75°，则CD的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 2 $\text{[math]}$

D、 3 $\text{[math]}$

填空题

计算： $\text{[math]}$ ．

一组数据： $\text{[math]}$ ，则这组数据的方差是．

如图，菱形 $\text{[math]}$ 中，分别以点B，D为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，分别交边 $\text{[math]}$ 于点E，F．若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．（结果不取近似值）

在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，若∠BPC= $\text{[math]}$ ∠BAC，tan∠BPC=．

已知函数y与自变量x的部分对应值如表：

x	…	-5	-2	2	5	…
y	…	-2	m	5	n	…

下列命题：①若y是x的反比例函数，则 $\text{[math]}$ ；②若y是x的一次函数，则 $\text{[math]}$ ；③若y是x的二次函数，且图象开口向下，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的是．（填写正确的序号）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点F、G分别在 $\text{[math]}$ 边上，沿 $\text{[math]}$ 将四边形 $\text{[math]}$ 翻折得到四边形 $\text{[math]}$ ，且点E落在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

解答题

用消元法解方程组 $\text{[math]}$ 时，两位同学的消元方法如下：

小吴解法：由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．

小严解法：由②，得 $\text{[math]}$ ③

把①代入③，得 $\text{[math]}$ ．

千岛湖某学校想知道学生对“大下姜”，“沪马公园”，“月光之恋”等旅游景点的了解程度，随机抽查了部分学生进行问卷调查，问卷有四个选项（每位被调查的学生必须且只能选一项）：A．不知道，B．了解较少，C．了解较多，D．十分了解．将问卷调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

如图，在 $\text{[math]}$ 方格子中，有一条线段 $\text{[math]}$ ，两个端点在格点上，请利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．

已知一次 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交．

如图所示， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 外，边 $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

设二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点． $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．