广东省茂名市高州市2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

作者UID:18051825

日期: 2025-01-12

月考试卷

选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案代号填涂在答题卡相应位置上。）

下面计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（　　）

A、 3.2×10⁷

B、 3.2×10⁸

C、 3.2×10^-7

D、 3.2×10^-8

如图所示，下列判断错误的是（）

A、若∠1＝∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线

B、若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3

C、若∠3+∠4+∠C＝180°，则AD∥BC

D、若∠2＝∠3，则AD∥BC

如图，A ， B ， C ， D在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在下列条件中，不能使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若a，b，c是△ABC的三边，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图，描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系图，下列说法中错误的是（）

A、第3分时汽车的速度是40千米/时

B、第12分时汽车的速度是0千米/时

C、从第3分到第6分，汽车行驶了120千米

D、从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时

下列说法：①在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线；②过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；④同旁内角相等，两直线平行．其中正确的个数有（）个．

下列各式：①(x-2y)(2y+x)； ② (x-2y)(-x-2y)； ③ (-x-2y)(x+2y)； ④(x-2y)(-x+2y).

其中能用平方差公式计算的是（）

如图， $\text{[math]}$ 的面积为20，点D ， E ， F分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则阴影部分 $\text{[math]}$ 的面积为（）

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直角 $\text{[math]}$ 的顶点P是 $\text{[math]}$ 的中点，两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F.以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

D、 ①②③④

填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

已知 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是．

若 $\text{[math]}$ ，则m+n=；

一个三角形的两边长分别是2和7，最长边a为偶数，则这个三角形的周长为

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是。

解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

如图，在正方形网格上有一个 $\text{[math]}$ ．

解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′；

小明用的练习本可以到甲超市购买，也可以到乙超市购买．已知两超市的标价都是每本1元，但甲超市的优惠条件是购买10本或少于10本按标价卖，10本以上，从第11本开始按标价的70%卖．乙超市的优惠条件是从第1本开始就按标价的85%卖．

如图，△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E两点，垂足分别是M，N.

解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

如图（1）， $\text{[math]}$ =16cm， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为A ， B ， AC=10cm．点P在线段 $\text{[math]}$ 上以3cm/s的速度由点A向点B运动．同时，点Q在射线 $\text{[math]}$ 上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．

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