广西南宁市部分地区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

作者UID:18051825

日期: 2024-11-21

期中考试

单选题

下列各式一定是二次根式的是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

太阳的半径约为369000千米，用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

下列各组数中，能构成直角三角形的是（）

D、 5、10、20

下列各式中能与 $\text{[math]}$ 合并的二次根式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ＝1

D、 $\text{[math]}$ ＝2

如图，要使▱ $\text{[math]}$ 成为矩形，需要添加的条件是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ 化简后为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、无法确定

如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b.若 $\text{[math]}$ ，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）

如图， $\text{[math]}$ 的顶点A的坐为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 边的长为4，则顶点D的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若菱形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则OE的长为（）

我国明代有一位杰出的数学家提出一道“荡秋千”的数学问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉，良工高士素好奇，算出索长有几？”其意思为：如图所示，当秋千静止在地面上时，秋千的踏板离地的距离为一尺（ $\text{[math]}$ 尺），将秋千的踏板往前推两步（每一步合五尺，即 $\text{[math]}$ 尺），秋千的踏板与人一样高，这个人的身高为五尺（ $\text{[math]}$ 尺），求这个秋千的绳索 $\text{[math]}$ 有多长？（）

B、 $\text{[math]}$ 尺

C、 $\text{[math]}$ 尺

D、 $\text{[math]}$ 尺

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

填空题

若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围．

计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

如图，一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树干底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是米.

如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB=6，BC=9，则BF的长为

如图，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的两直角边分别为 $\text{[math]}$ ，以斜边 $\text{[math]}$ 为边作第二个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，再以斜边 $\text{[math]}$ 为边作第三个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，如此进行下去……记等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的直角边长为 $\text{[math]}$ ，按上述方法所作的等腰直角三角形的直角边依次为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ．

如图，已知▱ $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ．

如图，菱形花坛 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿着菱形的对角线修建了两条小路 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

如图，永定路一侧有A、B两个送奶站，C为永定路上一供奶站， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为供奶路线，现已测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

观察下列各式及其验算过程：

$\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 点D从点A出发沿 $\text{[math]}$ 方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，同时点E从点B出发沿 $\text{[math]}$ 方向以1cm/s的速度向点C匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间为t秒（0<t<20），过点D作 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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