【高考真题】2023年新高考Ⅰ卷数学

已知集合M={−2，−1，0，1，2}，N={x|x²−x−6⩾0}，则M∩N=（   ）

已知 ， 则=（   ）

已知向量a=(1，1)，b=(1，−1).若(a+λb)⊥(a+µb)，则（   ）

设函数在区间(0，1)单调递减，则a的取值范围是（   ）

设椭圆 的离心率分别为.若 ， 则（ ）

过点(0，−2)与圆x²+y²−4x−1=0相切的两条直线的夹角为α，则sinα=（   ）

记S_n为数列{a_n}的前n项和，设甲：{a_n}为等差数列；乙：为等差数列，则（   ）

已知 ， 则 （ ）

有一组样本数据 ， 其中 是最小值， 是最大值， 则（ ）

噪声污染问题越来越受到重视， 用声压级来度量声音的强弱， 定义声压级 ， 其中常数 是听觉下限间值， 是实际声压. 下表为不同声源的声压级：

声源	与声源的距离/m	声压级/dB
燃油汽车	10	60~90
混合动力汽车	10	50～60
电动汽车	10	40

已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车 处测得实际声压分别为 ， 则（ ）

已知函数f(x)的定义域为R，f(xy)=y²f(x)+x²f(y)，则（   ）

下列物体中，能够被整体放入棱长为1(单位：m)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有（   ）

某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有种(用数字作答).

在正四棱台 中， ， 则该棱台的体积为.

已知函数f(x)=cosωx−1(ω>0)在区间[0，2π]有且仅有3个零点，则ω的取值范围是.

已知双曲线 的左、右焦点分别为 . 点 在 上. 点 在 轴上， ， 则 的离心率为.

已知在△ABC中，A+B=3C，2sin(A−C)=sinB.

如图， 在正四棱柱 中， . 点 分别在棱 上， ， .

 已知函数.

设等差数列 的公差为 ， 且 ， 令 ， 记 分别为数列 ， 的前项和.

甲乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为0.6，乙每次投篮的命中率均为0.8，由抽签决定第一次投篮的人选，第一次投篮的人是甲，乙的概率各为0.5.

在直角坐标系xOy中，点P到x轴的距离等于点P到点(0，)的距离，记动点P的轨迹为W.