吉林省2023年中考数学模拟试卷（一）-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

图1是等边三角形铁丝框 $\text{[math]}$ ，按图2方式变形成以A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的扇形（图形周长保持不变），则所得扇形 $\text{[math]}$ 的圆心角的度数是（）

A、 $\text{[math]}$ ．

B、 $\text{[math]}$ ．

C、 $\text{[math]}$ ．

D、 $\text{[math]}$ ．

填空题

计算： $\text{[math]}$ ．

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则k的值可以为（写出正确的一个数值即可）．

《九章算术》是中国古代重要的数学专著，有一问题的译文为：上等谷2束，下等谷1束，可得粮食13斗；上等谷1束，下等谷1束，可得粮食8斗，求每束上等谷和下等谷各多少斗？设每束上等谷x斗，每束下等谷y斗，则可列方程组为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为E，F是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为BC边上的高， $\text{[math]}$ ，则BC的长为．

如图，约定：上方相邻两数之和等于这两个数下方剪头共同指向的数．示例：即4＋3＝7，则y＝．

如图， $\text{[math]}$ ，分别以A，B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于M，N两点．连接 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为2，圆心O在线段 $\text{[math]}$ 上运动，则点A到 $\text{[math]}$ 上的点的距离最小值为．

解答题

先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动，在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机摸出一个小球记下标号后放回搅匀，再从中随机摸出一个小球记下标号．规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率，请用画树状图或列表法的方法求中奖的概率．

李白是唐代伟大的浪漫主义诗人，被后人誉为“诗仙”．《春夜洛城闻笛》是他创作的一首名篇，这首古诗共有四句，如图，将这四句古诗分别制成编号为A，B，C，D的4张卡片，卡片除编号和内容外，其余完全相同．将这4张卡片背面朝上，洗匀放好．“诗圣”杜甫从4张卡片中随机抽取2张，请用列表或画树状图的方法，求出杜甫随机抽出2张卡片恰好为相邻两句古诗的概率．

图①、图②和图③都是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形边长均为1．按要求分别在图①、图②和图③中画图：

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

设函数y₁= $\text{[math]}$ ，函数y₂=k₂x+b(k₁ ， k₂ ， b是常数，k₁≠0，k₂≠0)．

图1、图2、图3均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点为格点，点A，B，C均在格点上，⊙O是 $\text{[math]}$ 的外接圆，只用无刻度的直尺，按下列要求作图．

受持续降雨影响，某水库的水位在最近 $\text{[math]}$ 内持续上涨．下表记录了这 $\text{[math]}$ 内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．

t/h	0	1	2	3	4	5	．．．
y/m	3.00	3.05	3.10	3.15	3.20	3.25	．．．

已知等边三角形ABC，过A点作AC的垂线l，点P为l上一动点（不与点A重合），连接CP，把线段CP绕点C逆时针方向旋转60°得到CQ，连QB．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），沿 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以相同的速度沿折线 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边构造 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）秒．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且在第一象限与抛物线相交于点 $\text{[math]}$ ．

吉林省2023年中考数学模拟试题（一）