【高考真题】2023年普通高等学校招生全国统一考试(全国甲卷)理科数学

作者UID:22061849

日期: 2024-11-20

高考真卷

选择题

设集合 $\text{[math]}$ ， U为整数集， $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

执行下面的程序框遇，输出的 $\text{[math]}$ （）

向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 前n项和， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

有50人报名足球俱乐部，60人报名乒乓球俱乐部，70人报名足球或乒乓球俱乐部，若已知某人报足球俱乐部，则其报乒乓球俱乐部的概率为（）

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分条件但不是必要条件

B、必要条件但不是充分条件

C、充要条件

D、既不是充分条件也不是必要条件

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，其中一条渐近线与圆 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

有五名志愿者参加社区服务，共服务星期六、星期天两天，每天从中任选两人参加服务，则恰有1人连续参加两天服务的选择种数为（）

已知 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位所得函数，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点个数为（）

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个焦点，O为原点，P为椭圆上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ ．

设x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则z的最大值为．

在正方体 $\text{[math]}$ 中，E，F分别为CD， $\text{[math]}$ 的中点，则以EF为直径的球面与正方体每条棱的交点总数为．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为BC上一点，AD为 $\text{[math]}$ 的平分线，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 前n项和， $\text{[math]}$ ．

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面ABC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为1．

为探究某药物对小鼠的生长抑制作用，将40只小鼠均分为两组，分别为对照组（不加药物）和实验组（加药物）．

设抛物线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与C交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$

选做题

已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ （t为参数），l与x轴，y轴正半轴交于A，B两点， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ．

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