2023年高考物理全国甲卷真题变式·分层精准练：第11题

如图，光滑水平桌面上有一轻质弹簧，其一端固定在墙上。用质量为m的小球压弹簧的另一端，使弹簧的弹性势能为E_p。释放后，小球在弹簧作用下从静止开始在桌面上运动，与弹簧分离后，从桌面水平飞出。小球与水平地面碰撞后瞬间，其平行于地面的速度分量与碰撞前瞬间相等；垂直于地面的速度分量大小变为碰撞前瞬间的。小球与地面碰撞后，弹起的最大高度为h。重力加速度大小为g，忽略空气阻力。
求：

投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》中提到：“投壶，射之细也。燕饮有射以乐宾，以习容而诽艺也”为简化起见，将箭矢视为质点，并且不计空气阻力。现某人从离地面高h=1.25m的A点以初速度v₀=5m/s水平抛出，箭正好射入壶口B点，不计壶的高度。求壶离人的水平距离和箭矢插入壶中时的速度大小。（重力加速度g取10m/s²）

中国女排是一支具有光荣历史的队伍，奉献、协作、拼搏的女排精神是中华体育精神的象征。某场比赛中，一运动员进行了跳发球，若击球点恰在发球处底线上方3.04m高处，击球后排球以25.0m/s的速度水平飞出，球的初速度方向与底线垂直，排球场的有关尺寸如图所示，若忽略空气阻力及球的大小，试计算说明此球能否过网。（g取10m/s²）

在某次足球赛中，红队球员在白队禁区附近主罚定位球，球员踢出的球从球门右上角擦着横梁进入球门，如图所示。球门高度为h，足球飞入球门的速度为v，足球的质量为m。重力加速度为g，不计空气阻力，以球门横梁所在水平面为重力势能参考平面，求：

荡秋千是一项民间的传统体育活动。如图，小女孩的质量为30kg，小女孩的重心到秋千悬挂点之间的距离为L，秋千摆动的最大角度为 ， 不计秋千质量，忽略空气阻力，。在整个运动过程中，每根绳子承受的最大拉力为多少？

如图所示，将内壁光滑的细管弯成四分之三圆形的轨道并竖直固定，轨道半径为R，细管内径远小于R。轻绳穿过细管连接小球A和重物B，小球A的质量为m，直径略小于细管内径，用手托住重物B使小球A静止在Q点。松手后，小球A运动至P点时对细管恰无作用力，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取π=3.2，求：

在2022年第24届北京冬奥会上，17岁小将苏翊明获得了单板滑雪男子大跳台冠军。如图，滑雪运动员由静止从助滑坡道上点自由滑下，经点以的速度水平飞出跳台，在坡道点着陆。若高度差 ， 高度差 ， 取 ， 忽略空气阻力，请分析说明：

2022年2月14日，徐梦桃在北京冬奥会自由式滑雪女子空中技巧比赛中夺得金牌，图甲为徐梦桃在比赛过程中的情景，图乙为自由式滑雪空中技巧的简化赛道。倾斜直滑道（助滑区）与水平地面由一小段圆弧（高度和长度可忽略）平滑连接，BC为半径的圆弧滑道（跳台区），O为圆心，B为圆弧滑道的最低点，OC与竖直方向的夹角 ， DE为倾角的倾斜滑道（着陆区），通过水平平台CD与滑道BC连接。若徐梦桃从距水平地面高度为的A点由静止开始下滑，经B点进入圆弧滑道，在C点做斜抛运动后恰好落在倾斜滑道DE上的F点（图中未画出），F点与D点的间距。徐梦桃与滑板的总质量 ， 经过B点时滑板对轨道的压力大小为 ， 徐梦桃和滑板可视为质点，不计空气阻力及BC段的摩擦 ， ，重力加速度大小取。求：

如图（a）所示，水平面与斜面在处平滑连接，质量的小球1以水平向右的初速度与静止的小球2在处发生碰撞。碰后，小球1的速度大小为 ， 方向水平向右，且之后不再与小球2发生碰撞。小球2在斜面上运动过程中的动能、重力势能、弹簧的弹性势能随小球的位移变化的关系如图（b）中的曲线①、②、③所示（曲线②为直线，曲线①部分为直线），已知重力加速度大小 ， 不计一切摩擦。求：

有如图所示装置放在光滑水平面上，轨道ABCD的质量M=0.4kg，其中AB段是半径R=0.4m的光滑圆弧，在B点与水平轨道BD相切，水平轨道的BC段粗糙，动摩擦因数 ， 长L=3.5m，C点右侧的轨道光滑，轨道的右端连接一轻质弹簧。现有一质量m=0.1kg的小物体在A点正上方高为H=3.6m处由静止自由落下，恰沿A点切线方向滑入圆弧轨道，重力加速度。求：

如图，水平轨道分别与高为h、倾角的斜面轨道两端平滑连接，质量为m的小物块P静止在水平轨道上，质量大于m的小物块Q位于P的左侧，Q的初动能为（g为重力加速度大小），初速度方向向右；Q与P发生碰撞后，P沿斜面上滑高度后返回，在水平轨道上与Q再次发生碰撞，所有垫道均是光滑的，每次碰撞均为弹性碰撞。