（人教版）吉林地区八年级升九年级2023年暑假衔接专题2 解一元二次方程--配方法

作者UID:17376221

日期: 2024-06-25

同步测试

单选题

把方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值分别是（）

用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，原方程应变形为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程（x﹣1）²＝25可以转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x﹣1＝5，则另一个一元一次方程是（）

A、 x+1＝﹣5

C、 x﹣1＝﹣5

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是嘉淇用配方法解一元二次方程的具体过程，老师说这个解法出现了错误，则开始出现错误的步骤是（）

把方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

把方程 $\text{[math]}$ 转化成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值是（）

已知方程 $\text{[math]}$ ，等号右侧的数字印刷不清楚，若可以将其配方成 $\text{[math]}$ 的形式，则印刷不清楚的数字是（）

填空题

方程x²+1=2的解是.

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为．

将方程 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知点P是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

将方程 $\text{[math]}$ 用配方法化为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

解答题

用配方法解一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）

阅读下列“问题”与“提示”后，将解方程的过程补充完整，求出x的值.

解方程： $\text{[math]}$

提示：可以用“换元法”解方程.

解；设 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ .

原方程可化为： $\text{[math]}$

续解： $\text{[math]}$

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，其中x是方程x²+4x+1＝0的根．

若 $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的一个正根， $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的一个负根，求a+b的值．

综合题

阅读材料，并回答问题：

下面是小明解方程 $\text{[math]}$ 的过程：

解：移项，得

$\text{[math]}$ ． ①

配方，得

$\text{[math]}$ ， ②

$\text{[math]}$ ． ③

由此可得

$\text{[math]}$ ， ④

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． ⑤

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D，连接CD．以点A为圆心，AC长为半径画弧，交线段AB于点E，连接CE．

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