（人教版）吉林地区八年级升九年级2023年暑假衔接专题9 二次函数y=a（x-h）2+k的图像和性质

作者UID:17376221

日期: 2024-11-24

同步测试

单选题

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、函数图象的开口向下

B、函数图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$

C、该函数的最大值是5

D、当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在下列二次函数中，图象的开口向下，顶点坐标为（－2，－1）的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线y=2(x-3)²+7的对称轴为（）

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ (m是常数)上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列大小比较正确的是(　　)

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法错误的是（）

A、开口向下

B、对称轴是直线x=2

C、与x轴没有交点

D、当x＞ $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的大致图象是（）

已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ 由小到大依序排列是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知一个二次函数图象的形状与抛物线 $\text{[math]}$ 相同，它的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，则该二次函数的表达式为.

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上任意二点连线不与 $\text{[math]}$ 轴平行，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是 .

对于二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而（填“增大”或“减小”）．

解答题

已知 $\text{[math]}$ ，请写出一个二次函数 $\text{[math]}$ 同时满足以下两个条件：

①与 $\text{[math]}$ 函数图象开口大小、方向相同；

②当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大.

已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是实数）．小明说该二次函数图象的顶点在直线 $\text{[math]}$ 上，你认为他的说法对吗？为什么？

已知抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，试确定该抛物线的函数表达式．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，求 $\text{[math]}$ 的面积.

综合题

已知二次函数 $\text{[math]}$ （m是实数）.

如图中曲线是抛物线的一部分，我们建立如图所示的平面直角坐标系，OA＝1.5，抛物线最高点的坐标为（1，2）．

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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