陕西省西安市阎良区2023年中考三模数学试题-组卷题库站

单选题

$\text{[math]}$ 的相反数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，将直尺与含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板叠放在一起，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，数轴上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对应的实数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的结果可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 正确的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是互相平行的弦，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

解答题

若抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 3

B、 7

C、 $\text{[math]}$

D、 4

填空题

在实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、0、 $\text{[math]}$ 中，无理数有个．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若将线段 $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

《九章算术》是中国古代第一部数学专著，第一章“方田”中已讲述了平面图形面积的计算方法，比如扇形的计算，“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”大意为：现有一块扇形的田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，则这块田的面积为平方步．

如图，在平面直角坐标系中，A、B分别是x轴、y轴正半轴上的点，连接AB，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过线段AB的中点C，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集表示在数轴上．

解下列分式方程： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．请用尺规作图法在 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

如果一个正整数能表示为两个连续非负偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求BC的长．

中国－中亚峰会于5月18日至19日在陕西省西安市举行，让千年古都再次聚焦世界的目光，也让每一个西安人、陕西人感到骄傲．在一个不透明的口袋里，装有分别标着汉字“喜”、“迎”、“中”、“亚”、“峰”、“会”的六个小球，将其搅匀．这些小球除汉字不同外其它都相同．

西安古城墙凝聚了中国古代劳动人民的智慧，它作为古城西安的地标性建筑，吸引了不少人慕名而来．节假日，乐乐去城墙游玩，看见宏伟的城墙后，他想要测量城墙的高度 $\text{[math]}$ ．如图，他拿着一根笔直的小棍 $\text{[math]}$ ，站在距城墙约30米的点N处（即 $\text{[math]}$ 米），把手臂向前伸直且让小棍 $\text{[math]}$ 竖直， $\text{[math]}$ ，乐乐看到点B和城墙顶端D在一条直线上，点C和底端E在一条直线上．已知乐乐的臂长 $\text{[math]}$ 约为60厘米，小棍 $\text{[math]}$ 的长为24厘米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求城墙的高度 $\text{[math]}$ ．

“盛唐密盒”的即兴表演和互动深度融合了中国的历史文化知识，让观众在互动答题的同时，也普及了传统文化知识，也显得更加“中国”，深受广大游客的喜欢．为弘扬中华优秀传统文化，某校学生处进行了《传统文化知识》5题问答测试，随机抽取了部分学生的答题情况，并把答对题数分别制成如下的统计表和扇形统计图．

答对题数	0	1	2	3	4	5
人数（人）	1	2	5	$\text{[math]}$	3	1

请根据统计图表中的信息，解答下列问题：

近年来，我国着力促进教育公平，提升教育质量，加快推进教育现代化、建设教育强国、办好人民满意的教育，教育数字化工作持续推进、成果丰硕．在教育数字化进程中，多媒体的作用不可小觑．某教育科技公司销售 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种多媒体教学设备，这两种多媒体设备的进价与售价如表所示：

	A	B
进价（万元/套）	3	2.4
售价（万元/套）	3.3	2.8

该教育科技公司计划购进 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种多媒体设备共 $\text{[math]}$ 套，设购进 $\text{[math]}$ 种多媒体设备x套，利润为y万元

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点．