浙江省舟山市2023年中考三模数学试题

下列各数中，为无理数的是（    ）

下列计算中，正确的是（   ）

若 ， 下列各式中一定成立的是（   ）

在平面直角坐标系中，已知点 ， 以原点O为位似中心，相似比为 ， 把缩小，则点A的对应点的坐标是（    ）

某天气预报软件显示“舟山市定海区明天的降水概率为85%”，对这条信息的下列说法中，正确的是（    ）

如图，在的两边上分别截取、 ， 使；分别以点A、B为圆心，长为半径作弧，两弧交于点C；连接、、、 ． 若 ， 四边形的面积为 ． 则的长为（ ）

数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证，根据图形可知他得出的这个推论指（  ）

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点 ， ， 当时，的取值范围是（ ）

如图，将矩形沿直线折叠，使点B落在点E处，连接 ， 若 ， 则的值为（    ）

 

已知函数（a为常数），当时，y随x增大而增大．是该函数图象上的两点，对任意的和 ， 总满足 ， 则实数a的取值范围是（    ）

因式分解： ．

在一次科学课上，小明同学设计了如下电路图，随机闭合两个开关，能使其中1个灯泡发亮的概率为．

如图，A、B、C为上三点，若 ， 则度数为°．

如图，中， ， 点在上，且 ， 点在上，连接 ． 若 ， 则．

把量角器和含角的三角板按如图1方式摆放，将其抽象为图2：若与相切于点E， ， ． 则阴影部分的面积为 ．

如图，是等边三角形，点分别为边上的动点，运动过程中始终保持 ． 连结 ， 在右侧作等边三角形 ， 并连结 ．

  

观察： ， ， ， ．

德国心理学家艾宾浩斯研究发现，遗忘在新事物学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的．如果把学习后的时间记为x（时），记忆留存率记为y（%），则根据实验数据可绘制出曲线（如图所示），即著名的“艾宾浩斯遗忘曲线”．该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响．

为了解我国铁路旅客发送量和货运总发送量，小明同学在中华人民共和国交通运输部网上查询到2022年7月到2023年2月，全国铁路旅客发送量和货运总发送量的数据，并绘制了如下的折线统计图．

 

根据图表信息，回答下列问题：

如图，在中， ， 过点D作交的延长线于点E，连接交于点F．

“五一”节期间，洞庭湖旅游度假区特色文旅活动精彩上演，吸引众多市民打卡游玩，许多露营爱好者在大烟囱草坪露营，为遮阳和防雨游客们搭建了一种“天幕”，其截面示意图是轴对称图形，对称轴是垂直于地面的支杆 ， 用绳子拉直后系在树干上的点处，使得 ， ， 在一条直线上，通过调节点的高度可控制“天幕”的开合， ， ．

在平面直角坐标系中，抛物线（b，c是常数）经过点 ， 点B ． 点P在此抛物线上，其横坐标为m．

如图1，在中，直径于点F，点E为上一点，点C为弧的中点，连接 ， 交于点G．