广东省惠州市惠东县第五片区2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

作者UID:22399839

日期: 2024-11-04

期中考试

单选题

二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

以下列各组数据为边长作三角形，其中不能组成直角三角形的是（）

B、 5，12，13

C、 6，8，10

D、 7，24，25

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在菱形ABCD中，O、F分别是AC、BC的中点，若OF＝3，则AD的长为（）

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于O，下面选项不能得出四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，数轴上点A表示的实数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，矩形ABCD中，AB=2，E是AC的中点，∠AED=120°，则AD长为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图，已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值是（　　）

填空题

化简 $\text{[math]}$ 的结果是．

在平面直角坐标系中，点P(-1，2)到原点的距离是

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

如图，在菱形ABCD中，AB=10，AC=12，则它的面积是 .

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，P是对角线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；②四边形 $\text{[math]}$ 的周长为8；③ $\text{[math]}$ 的最小值为2；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的序号为．

解答题

计算： $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点O，E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，小明爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算这块土地的面积，以便估算产量．小明测得 $\text{[math]}$ ，又已知 $\text{[math]}$ ．求这块土地的面积．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，△ABC中，AB=AC=4，D、E分别为AB、AC的中点，连接CD，过E作EF $\text{[math]}$ DC交BC的延长线于F；

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作直线分别与矩形的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

阅读材料：

（一）在进行二次根式的化简与运算时，我们有时还会碰上如 $\text{[math]}$ 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

$\text{[math]}$ ．

那么我们称这个过程为分式的分母有理化．

（二）如果我们能找到两个实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，

这样 $\text{[math]}$ ，那么我们就称 $\text{[math]}$ 为“和谐二次根式”，则上述过程就称之为化简“和谐二次根式．”

例如： $\text{[math]}$ ．

根据阅读材料解决下列问题：

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ ，点E为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ．过点E作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 点F，以 $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ．

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