江苏省泰州市兴化市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

日期: 2025-04-02 期中考试来源：出卷网

单选题

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，为估计池塘岸边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的距离不可能是（）

A、 5米

B、 15米

C、 20米

D、 25米

如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A、 ∠3=∠4

B、 ∠1=∠2

C、 ∠D=∠DCE

D、 ∠D+∠DCA=180°

如图，铅笔放置在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，笔尖方向为点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的方向，把铅笔依次绕点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数后，笔尖方向变为点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的方向，这种变化说明（）

A、三角形任意两边之和大于第三边

B、三角形外角和等于 $\text{[math]}$

C、三角形内角和等于 $\text{[math]}$

D、三角形任意两边之差小于第三边

已知方程组 $\text{[math]}$ 的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“ $\text{[math]}$ ”．如记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

已知 $\text{[math]}$ ，则m的值是（）

A、 40

B、 -70

C、 -40

D、 -20

填空题

计算 $\text{[math]}$ ．

流感病毒的直径约为0.00000072m，其中0.00000072用科学记数法可表示为．

一个多边形的每个外角都等于 $\text{[math]}$ ，则这个多边形是边形.

在△ABC中，若∠C＝50°，∠B－∠A＝100°，则∠B的度数为.

若有理数 $\text{[math]}$ 使得二次三项式 $\text{[math]}$ 能用完全平方公式因式分解，则 $\text{[math]}$ ．

已知二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一组解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

某公园的门票价格为：成人票8元/张，儿童票3元/张．现有 $\text{[math]}$ 名成人， $\text{[math]}$ 名儿童，买门票共花了44元．则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值分别为．

如图，将一张长方形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为2，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动． $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ．若点A、B在运动过程中，存在 $\text{[math]}$ 中有一个角是另一个角的2倍，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

解答题

分解因式：

解下列方程组：

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如图，网格中每个小正方形边长为1， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点（网格线的交点）上．将 $\text{[math]}$ 向上平移5格，得到 $\text{[math]}$ ，利用网格画图．

⑴请在图中画出平移后的 $\text{[math]}$ ；

⑵作 $\text{[math]}$ 边上的高线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ；

⑶画 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ ；

⑷ $\text{[math]}$ 边在平移的过程中扫过的面积等于．

若a^m=aⁿ（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．利用上面结论解决下面的问题：

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

探究与运用：

同一图形的面积用不同方式表示，可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法，我们称之为“面积法”．如图1，我们在学习完全平方公式时，用“面积法”，即用两种方法表示大正方形的面积，得到了等式 $\text{[math]}$ ．

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