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单选题

$\text{[math]}$ 的倒数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形中，是长方体表面展开图的是（）

A、

B、

C、

D、

某市政府在2022年着力稳定宏观经济大盘，全市经济发展取得新成效，全年生产总值实现2502.7亿元．数据2502.7亿用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一组数据2，3，5，2，4，则这组数据的众数和中位数分别为（）

A、 3和5

B、 2和5

C、 2和3

D、 3和2

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某镇的“脆红李”深受广大市民的喜爱，也是馈赠亲友的尚佳礼品，首批“脆红李”成熟后，当地某电商用12000元购进这种“脆红李”进行销售，面市后，线上订单猛增供不应求，该电商又用11000元购进第二批这种“脆红李”，由于更多“脆红李”成熟，单价比第一批每件便宜了5元，但数量比第一批多购进了40件，求购进的第一批“脆红李”的单价．设购进的第一批“脆红李”的单价为x元/件，根据题意可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题中，是真命题的是（）

A、平行四边形是轴对称图形

B、对角线互相垂直的四边形是菱形

C、到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

D、在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，曲线 $\text{[math]}$ 是由多段 $\text{[math]}$ 的圆心角的圆心为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的圆心为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ 的圆心依次为 $\text{[math]}$ 循环，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，拋物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）关于直线 $\text{[math]}$ 对称．下列五个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A、 4个

B、 3个

C、 2个

D、 1个

填空题

函数y= $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是．

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，乐器上的一根弦 $\text{[math]}$ ，两个端点 $\text{[math]}$ 固定在乐器板面上，支撑点 $\text{[math]}$ 是靠近点 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，支撑点 $\text{[math]}$ 是靠近点 $\text{[math]}$ 的黄金分割点， $\text{[math]}$ 之间的距离为．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 两点，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

解答题

在深化教育综合改革、提升区域教育整体水平的进程中，某中学以兴趣小组为载体，加强社团建设，艺术活动学生参与面达 $\text{[math]}$ ，通过调查统计，八年级二班参加学校社团的情况（每位同学只能参加其中一项）：A．剪纸社团，B．泥塑社团，C．陶笛社团，D．书法社团，E．合唱社团，并绘制了如下两幅不完整的统计图．

如图，网格中每个小正方形的边长均为1， $\text{[math]}$ 的顶点均在小正方形的格点上．

莲花湖湿地公园是当地人民喜爱的休闲景区之一，里面的秋千深受孩子们喜爱．如图所示，秋千链子的长度为 $\text{[math]}$ ，当摆角 $\text{[math]}$ 恰为 $\text{[math]}$ 时，座板离地面的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，当摆动至最高位置时，摆角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求座板距地面的最大高度为多少 $\text{[math]}$ ？（结果精确到 $\text{[math]}$ ；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

某县著名传统土特产品“豆笋”、“豆干”以“浓郁豆香，绿色健康”享誉全国，深受广大消费者喜爱．已知2件豆笋和3件豆干进货价为240元，3件豆笋和4件豆干进货价为340元．

【背景】在一次物理实验中，小冉同学用一固定电压为 $\text{[math]}$ 的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡 $\text{[math]}$ （灯丝的阻值 $\text{[math]}$ ）亮度的实验（如图），已知串联电路中，电流与电阻 $\text{[math]}$ 之间关系为 $\text{[math]}$ ，通过实验得出如下数据：

$\text{[math]}$	…	1	$\text{[math]}$	3	4	6	…
$\text{[math]}$	…	4	3	2.4	2	$\text{[math]}$	…

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．

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