吉林省松原市前郭县南部学区2023年中考一模数学试题

下列4个实数中，为无理数的是（   ）

图是由5个相同的小正方体组合而成的立体图形，其主视图是（  ）

不等式的解集是（  ）

如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（   ）

如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（  ）

如图，四边形是的内接四边形．若 ， 则的度数为（  ）

据统计，2022届高校毕业生规模预计首次突破千万，约为10760000 人，总量和增量均为近年之最．将10760000用科学记数法表示为．

分解因式x³+6x²+9x=．

已知 是一元二次方程 的一个根，则代数式 的值等于．

一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是。

我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齐足”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知与多少人和竹竿每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为．

如图，在中，AD=10，对角线AC与BD相交于点O ， AC+BD=22，则△BOC的周长为

在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，若AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，则边AB的长为 ．

如图，平行四边形OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数的图象经过点C，的图象经过点B．若 ， 则k=．

先化简，再求值： ， 其中 ．

某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收新成员，小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了应聘活动，其中小贤、小艺来自七年级，小志、小晴来自八年级，现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试．

如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为AD、CD边上的点，DE＝DF， 求证：∠1＝∠2.

为了让学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，某校定期开展劳动实践活动．甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1500千克土豆与乙班挖1200千克土豆所用的时间相同．已知甲班平均每小时比乙班多挖100千克土豆，问乙班平均每小时挖多少千克土豆？

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．

⑴在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD（不是正方形），且点C和点D均在小正方形的顶点上；

⑵在图中画出以线段AB为一腰，底边长为2的等腰三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，连接CE，请直接写出线段CE的长．

如图，B，C是反比例函数y= （k≠0）在第一象限图象上的点，过点B的直线y=x-1与x轴交于点A，CD⊥x轴，垂足为D，CD与AB交于点E，OA=AD，CD=3.

某综合与实践研究小组根据我国第七次人口普查数据进行整理、描述和分析，给出部分数据信息：

信息一：普查登记的全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数的频数分布直方图如下：

（数据分成6组： ， ， ， ， ， ）

信息二：普查登记的全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数（百万人）在这一组的数据是：58，47，45，40，43，42，50；

信息三：年全国大陆人口数及自然增长率；

请根据以上信息，解答下列问题：

如图，一个热气球悬停在空中，从热气球上的P点测得直立于地面的旗杆AB的顶端A与底端B的俯角分别为34°和45°，此时P点距地面高度PC为75米，求旗杆AB的高度（结果精确到0.1米）．

（参考数据：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.67）

在奉贤创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设彩色道砖的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：

综合与实践，【问题情境】：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在正方形ABCD中，E是BC的中点， ，EP与正方形的外角 的平分线交于P点．试猜想AE与EP的数量关系，并加以证明；

如图，四边形 为矩形， ， ，P、Q均从点B出发，点P以2个单位每秒的速度沿 的方向运动，点Q以1个单位每秒的速度沿 运动，设运动时间为t秒．

抛物线y＝x²－4x与直线y＝x交于原点O和点B，与x轴交于另一点A，顶点为D.