吉林省长春市德惠市2023年中考二模数学试卷-组卷题库站

单选题

下列汽车车标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

截至2021年12月31日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达2628.83亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约2.2亿吨．将262 883 000 000用科学记数法表示应为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若一个正多边形的一个内角是 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的边数为（）

如图，直线AB∥CD，连接BC，点E是BC上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠AEC的大小为（）

如图，某飞机于空中A处探测到正下方的地面目标C ，此时飞机高度 $\text{[math]}$ 为1400米，从飞机上看地面控制点B的俯角为 $\text{[math]}$ ，则B、C之间的距离为（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径画弧分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，再分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以下结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线

B、 $\text{[math]}$

C、点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则a的值可以为（）

填空题

因式分解： $\text{[math]}$ ．

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”，如图所示，“优美矩形” $\text{[math]}$ 的周长为52，则正方形 $\text{[math]}$ 的边长为．

将一块含30°角的三角板如图放置，三角板的一个顶点C落在以AB为直径的半圆上，斜边恰好经过点B ，一条直角边与半圆交于点D ，若AB＝2，则弧BD的长为（结果保留π）．

据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了世界上第1个“小孔成像”的实验，阐释了光的直线传播原理，如图（1）所示。如图（2）所示的小孔成像实验中，若物距为10cm，像距为15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是6cm，则蜡烛火焰的高度是cm．

如图，平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点C、D ，点A、B为线段 $\text{[math]}$ 的三等分点，且A、B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ 的面积为12，则k的值为．

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

一只不透明的袋子中装有2个白球、1个红球，这些球除颜色外都相同．

某市政工程队承担着1200米长的道路维修任务,为了减少对交通的影响,在维修了240米后通过增加人数和设备提高了工程进度,工作效率是原来的4倍,结果共用了6个小时就完成了任务.求原来每小时维修了多少米？

图①，图②，图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，在图①，图②，图③给定的网格中按要求画图．（保留作图痕迹）

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .请从以下三个条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 中，选择一个合适的作为已知条件，使 $\text{[math]}$ 为菱形.

某校为引导学生传承红色精神，争当时代新人，在全校开展“红色教育”学习活动，并让学生利用周末的时间，在家观看与“红色教育”相关的视频，为了解学生观看“红色教育”相关视频的时间情况，学校随机调查了部分学生最近一周周末在家观看“红色教育”相关视频的时间，根据调查结果绘制了如下统计图表（均不完整）．

组别	时间/h	频数	频率
A	0~1.0	18	0.12
B	1.0~2.0	45	0.3
C	2.0~3.0	$\text{[math]}$	0.4
D	3.0~4.0	27	$\text{[math]}$

根据以上信息，解答下列问题：

小林同学从家出发，步行到离家a米的公园散步，速度为50米/分钟：6分钟后哥哥也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园，哥哥到达公园后立即以原速返回家中，两人离家的距离y（米）与小林出发的时间x（分钟）的函数关系如图所示．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为边 $\text{[math]}$ 的中点．点P从点B出发沿射线 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位的速度运动，Q为线段 $\text{[math]}$ 的中点．过点P作 $\text{[math]}$ 的垂线，过点Q作 $\text{[math]}$ 的平行线，两线交于点M ．设点P运动的时间为t秒 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，与y轴交点的坐标 $\text{[math]}$ ．

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