上海市普陀区2023年中考二模数学卷-组卷题库站

单选题

中国是最早认识正数和负数的国家，魏晋时期的数学家刘徽就提出了负数的概念，如果将零下 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 表示（）

A、零上 $\text{[math]}$

B、零下 $\text{[math]}$

C、零上 $\text{[math]}$

D、零下 $\text{[math]}$

下列算式中，计算结果为 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ （k是常数， $\text{[math]}$ ）的图像经过第一、三象限，下列说法中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、图像一定经过点 $\text{[math]}$

C、图像是双曲线

D、 $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的值增大而减小

某城市30天的空气质量状况统计如下：

空气质量指数（ $\text{[math]}$ ）	40	60	90	110	120	140
天数	2	5	10	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1

根据表中的信息，下列有关该城市这30天的空气质量指数的统计量中，可以确定的量是（）

如果用两根长度相同的细竹签作对角线，制作一个四边形的风筝，那么做成的风筝形状不可能是（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下面结论中不一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、点O到直线 $\text{[math]}$ 的距离是1

填空题

因式分解： $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

方程 $\text{[math]}$ 的根是．

如果关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，那么 $\text{[math]}$ ．

近视眼镜的度数 $\text{[math]}$ （度）与镜片焦距 $\text{[math]}$ （米）成反比例，已知400度的近视眼镜镜片的焦距为0.25米，那么眼镜度数 $\text{[math]}$ 关于镜片焦距 $\text{[math]}$ 的函数解析式是．

一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为．

不透明的布袋中装有除颜色外完全相同的10个球，其中红色球有 $\text{[math]}$ 个，如果从布袋中任意摸出一个球恰好为红色球的概率是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

学校为了解本校初三年级学生上学的交通方式，随机抽取了本校20名初三学生进行调查，其中有2名学生是乘私家车上学，如图是收集数据后绘制的扇形图．如果该校初三年级有200名学生，那么骑自行车上学的学生大约有人．

如图，斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ，现需要在不改变坡高 $\text{[math]}$ 的情况下将坡度变缓，调整后的斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ，已知斜坡 $\text{[math]}$ 米，那么斜坡 $\text{[math]}$ 米．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么向量 $\text{[math]}$ 用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示为．

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ (如图)，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，以点 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 外切，那么 $\text{[math]}$ 的长是．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点（如图）， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

解不等式组： $\text{[math]}$ 并把解集在数轴上表示出来．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

购物节期间， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两家网店分别推出了促销活动， $\text{[math]}$ 店活动：当购买的商品总金额在200元及以内，不享受折扣，当购买的商品总金额超过200元，超过200元的金额打 $\text{[math]}$ 折， $\text{[math]}$ 店购物的实付总金额 $\text{[math]}$ (元)与商品总金额 $\text{[math]}$ (元)之间的函数关系如图所示； $\text{[math]}$ 店活动：所有商品直接打七折．

已知：如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中（如图），已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．抛物线的顶点为点 $\text{[math]}$ ．

如图，半圆 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，分别连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．