2023年浙教版数学九年级上册1.3二次函数的性质同步测试-组卷题库站

单选题（每题3分，共30分）

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上，若 $\text{[math]}$ ，则必有（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ），对于满足 $\text{[math]}$ 的任意一个 $\text{[math]}$ 的值，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y有最小值 $\text{[math]}$ 和最大值5，则m的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，抛物线y=x²+bx+c (b， c为常数)经过点A (1，0)，点B (0，3)，点P在该抛物线上，其横坐标为m，若该抛物线在点P左侧部分(包括点P)的最低点的纵坐标为2-m．则m的值为（）

A、 m=3

B、 m= $\text{[math]}$

C、 m= $\text{[math]}$

D、 m=3或m= $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像开口向下，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，那么该二次函数有（）

已知二次函数y＝x²+bx+c，当m≤x≤m+1时，此函数最大值与最小值的差（）

二次函数 $\text{[math]}$ 均为常数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 中当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则一次项系数 $\text{[math]}$ 满足（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，对于其图像和性质，下列说法错误的是（）

A、图像开口向下

B、图像经过原点

C、当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，则 $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

如图，已知开口向上的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 一定有两个不相等的实数根；④ $\text{[math]}$ .其中正确的个数有（）

填空题（每空4分，共24分）

当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为4，则a的值为.

对于二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如表所示． $\text{[math]}$ 在某一范围内， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，写出一个符合条件的 $\text{[math]}$ 的取值范围．

$\text{[math]}$	…	-1	0	1	2	3	…
$\text{[math]}$	…	-3	1	3	3	1	…

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 从小到大排序为．

已知两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在抛物线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 是该抛物线的顶点.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是.

已知点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的最大值等于.

解答题（共6题，共66分）

求函数 $\text{[math]}$ 的最值，并说明是最大值还是最小值．

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 的图象上，请判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由.

已知二次函数 $\text{[math]}$ 经过（0， $\text{[math]}$ ）和（1， $\text{[math]}$ ）．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

二次函数 $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 与函数值 $\text{[math]}$ 的部分对应值如表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-1	0	3	4	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	4	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ ，设抛物线的对称轴为 $\text{[math]}$ ．

设二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）

设二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数）的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

2023年浙教版数学九年级上册1.3二次函数的性质 同步测试

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