江西省2023年中考数学试卷-组卷题库站

单选题

下列各数中，正整数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，平面镜 $\text{[math]}$ 放置在水平地面 $\text{[math]}$ 上，墙面 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，一束光线 $\text{[math]}$ 照射到镜面 $\text{[math]}$ 上，反射光线为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为（）

填空题

单项式 $\text{[math]}$ 的系数为．

我国海洋经济复苏态势强劲．在建和新开工海上风电项目建设规模约1800万千瓦，比上一年同期翻一番，将18000000用科学记数法表示应为．

计算：（a+1）²﹣a²=．

将含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的刻度分别为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为cm．

《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的 $\text{[math]}$ ）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一水平线上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为直角， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．测得 $\text{[math]}$ ，则树高 $\text{[math]}$ m．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转角 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，旋转角 $\text{[math]}$ 的度数为．

解答题

如图是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．

化简 $\text{[math]}$ ．下面是甲、乙两同学的部分运算过程：

解：原式 $\text{[math]}$

……

解：原式 $\text{[math]}$

……

为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动根据活动要求，每班需要2名宣传员某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点B，过点B作x轴的平行线交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点C．

今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种3棵，则剩余20棵；如果每人种4棵，则还缺25棵．

如图1是某红色文化主题公园内的雕塑，将其抽象成加如图2所示的示意图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在同一直线上， $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ．（结果保小数点后一位）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点D，E为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．

为了解中学生的视力情况，某区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图．

整理描述

初中学生视力情况统计表

视力	人数	百分比
0.6及以下	8	$\text{[math]}$
0.7	16	$\text{[math]}$
0.8	28	$\text{[math]}$
0.9	34	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	m	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 及以上	46	n
合计	200	$\text{[math]}$

高中学生视力情况统计图

课本再现

思考

我们知道，菱形的对角线互相垂直．反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？

可以发现并证明菱形的一个判定定理；

对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

综合与实践

问题提出：某兴趣小组开展综合实践活动：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，动点P以每秒1个单位的速度从C点出发，在三角形边上沿 $\text{[math]}$ 匀速运动，到达点A时停止，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ 设点P的运动时间为 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为S，探究S与t的关系

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