河北省衡水市三校联考2023年中考二模数学试题

作者UID:8447278

日期: 2024-12-25

中考模拟

单选题

如图，围绕在正方形四周的四条线段a，b，c，d中，长度最小的是（　　）

下列各式的值最小的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则a和b的关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、不能确定

如图是嘉嘉把纸折叠后剪出的图案，将剪纸展开后得到的图案是（　　）

互联网已经进入 $\text{[math]}$ 时代，应用 $\text{[math]}$ 网络下载一个 $\text{[math]}$ 的文件只需要 $\text{[math]}$ 秒，将数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示应为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点P为观测站，一艘巡航船位于观测站P的南偏西 $\text{[math]}$ 方向的点A处，一艘渔船在观测站P的南偏东 $\text{[math]}$ 方向的点B处，巡航船和渔船与观测站P的距离分别为45海里、60海里．现渔船发生紧急情况无法移动，巡航船以30海里/小时的速度前去救助，至少需要的时间是（）

A、 $\text{[math]}$ 小时

C、 $\text{[math]}$ 小时

数学课上进行小组合作式学习，老师让小组成员的2号同学写出5个常错的式子，4号同学进行判断，则判断正确的个数是（　　）

（1） $\text{[math]}$ （×）

（2） $\text{[math]}$ （×）

（3） $\text{[math]}$ （×）

（4） $\text{[math]}$ （√）

（5） $\text{[math]}$ （×）

如图，将一个无盖正方体盒子展开成平面图形的过程中，需要剪开的棱的条数是（）

定理：三角形的内角和是180°．

已知： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三个内角．

求证： $\text{[math]}$ ．

有如下四个说法：①*表示内错角相等，两直线平行；②@表示 $\text{[math]}$ ；③上述证明得到的结论，只有在锐角三角形中才适用；④上述证明得到的结论，适用于任何三角形．其中正确的是（　　）

证明：如图，过点E作直线 $\text{[math]}$ ，

使得 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （*），

$\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

甲、乙两名队员参加射击训练（各射击10次），将训练成绩分别制成下列两个统计图（如图1、图2），下列说法正确的是（）

A、甲、乙的平均数相同

B、乙的成绩更稳定

C、甲、乙的中位数相同

D、甲和乙的众数相同

以下是代数式 $\text{[math]}$ 排乱的化简步骤：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ．

则正确化简步骤的顺序是（）

A、 ①→③→④→②

B、 ③→①→④→②

C、 ③→④→①→②

D、 ①→④→③→②

要得知某一池塘两端A，B的距离，发现其无法直接测量，两同学提供了如下间接测量方案．

方案Ⅰ：如图1，先过点B作 $\text{[math]}$ ，再在 $\text{[math]}$ 上取C，D两点，使 $\text{[math]}$ ，接着过点D作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，则测量 $\text{[math]}$ 的长即可；

方案Ⅱ：如图2，过点B作 $\text{[math]}$ ，再由点D观测，用测角仪在 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点C，使 $\text{[math]}$ ，则测量 $\text{[math]}$ 的长即可．

对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（）

A、只有方案Ⅰ可行

B、只有方案Ⅱ可行

C、方案Ⅰ和Ⅱ都可行

D、方案Ⅰ和Ⅱ都不可行

我国古代数学著作《九章算术》记载：“今有甲乙二人，持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”意思是：今有甲、乙二人，不知道其钱包里有多少钱，若把乙钱数的一半给甲，则甲的钱数为 $\text{[math]}$ ，若把甲钱数的三分之二给乙，则乙的钱数也为 $\text{[math]}$ ，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱x，则下列说法错误的是（　　）

A、设乙持钱为y，依题意 $\text{[math]}$

B、依题意 $\text{[math]}$

C、乙的钱数为 $\text{[math]}$

D、甲、乙钱数的和为 $\text{[math]}$

如图，将直尺、含 $\text{[math]}$ 的直角三角尺和量角器按如图摆放， $\text{[math]}$ 角的顶点A在直尺上读数为4，量角器与直尺的接触点B在直尺上的读数为7，量角器与直角三角尺的接触点为点C，则该量角器的直径是（）．

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点M，N，P，Q，T均为坐标系中2×2的正方形网格的顶点（网格的横线都与x轴平行，纵线都与y轴平行，每个小正方形的边长为1），点N的坐标为 $\text{[math]}$ ，在曲线l： $\text{[math]}$ 中的常数k的值从1逐渐增大到9的过程中，关于曲线l依次经过的格点的顺序，下列说法正确的是（）

A、点M→点P→同时经过点N，Q→点T

B、点M→点N→同时经过点P，Q→点T

C、点M→同时经过点P，Q→点N→点T

D、点P→点M→同时经过点N，Q→点T

题目：“如图，用10个全等的正五边形依次排列可以围成环状．若改为正n边形也能围成环状，除了 $\text{[math]}$ 外，请求出其他所有n的可能的值．”对于其答案，甲答： $\text{[math]}$ ，乙答： $\text{[math]}$ ，则正确的是（）

A、只有甲答的对

B、只有乙答的对

C、甲、乙答案合在一起才完整

D、甲、乙答案合在一起也不完整

填空题

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 的中点，过点P的直线与 $\text{[math]}$ 交于点Q，依据尺规作图痕迹解决下列问题．

把1，3，5，7，9…这一组数按如下规律排列放在表格1中，任意选定如图所示方框中的4个数，进行交叉相乘再相减的运算，即 $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ．

解答题

如图，将数轴上 $\text{[math]}$ 与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应的数依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，公园里有两块边长分别为a，b的正方形区域A、B，其中阴影部分M为雕塑区，面积为m，其他部分种植花草．

网上购物快捷、简便，受到人们的广泛喜爱．小明家装修要用某种环保装饰材料，两个商家的原价相同．购物节优惠促销，甲店打9折，乙店不超过3件不打折，实际付费金额 $\text{[math]}$ （元）， $\text{[math]}$ （元）和x（件）（x为非负整数）的关系如图所示，小明家需要这种装饰材料6件，发现两家的付费金额恰好相同．

图1是一个虎口式夹子的俯视示意图，点O是夹子转轴，点O左边是两段相等的夹弧 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （点A与点B重合），右边是长度相等的两部分夹柄， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴右侧图象上的一点（不含顶点）．

如图1，等边三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上（不与点B、C重合）， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ （其中点 $\text{[math]}$ 是点C的对应点）．

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