江西省上饶市鄱阳县2022-2023学年七年级下学期数学期中考试试题

作者UID:8447278

日期: 2024-11-21

期中考试

单选题

下列所示的图案分别是奔驰、雪铁龙、大众、三菱汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

已知点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点P位于（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

下列实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上，下列条件中不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列语句中真命题有（）①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③两点之间线段最短；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行．

如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形依次放在坐标系中，其中第一个正方形的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上，第二个正方形的一边 $\text{[math]}$ 与第一个正方形的边 $\text{[math]}$ 共线，一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上 $\text{[math]}$ 以此类推，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

比较大小： $\text{[math]}$ 3．（填“＞”、“=”或“＜”）

计算： $\text{[math]}$ ＝.

一副三角板按如图所示放置，AB∥DC，则∠CAE的度数为.

如果M（a，b），N（c，d）是平行于y轴的一条直线上的两点，那么a与c的关系是

如图是国家级非物质文化遗产——“抖空竹”．在“抖空竹”的一个瞬间如图①所示，若将图①抽象成图②的数学问题： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是度．

小明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起，当 $\text{[math]}$ ，且点E在直线 $\text{[math]}$ 的上方时，他发现若 $\text{[math]}$ ，则三角板 $\text{[math]}$ 有一条边与斜边 $\text{[math]}$ 平行.

解答题

在平面直角坐标系中，有 $\text{[math]}$ ，点B在x轴上，且 $\text{[math]}$ ．

如图，若 $\text{[math]}$ ， DE∥OB，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是，请说明理由．

小明和他的爸爸、妈妈到运河湿地公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示，可是他忘记了在图中标出原点、x轴及y轴，只知道长廊E的坐标为 $\text{[math]}$ 和农家乐B的坐标为 $\text{[math]}$ ，请你帮他画出平面直角坐标系，并写出其他各点的坐标.

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，已知： $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，已知：点A、B、C在一条直线上．

在如图所示的网格纸中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在网格点上，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图．

阅读材料：

∵ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，即2＜ $\text{[math]}$ ＜3，

∴0＜ $\text{[math]}$ -2＜1，

∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2， $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ -2．

解决问题：

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的任意一点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：记 $\text{[math]}$ ，那么我们把点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 称为点P的一对“和美点”．

例如，点 $\text{[math]}$ 的一对“和美点”是点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$

将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起（如图），其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在直角坐标系xOy中，已知A（6，0），B（8，6），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．

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