甘肃省白银市会宁县2023年中考一模数学试题-组卷题库站

单选题

$\text{[math]}$ 的相反数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 37

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

计算： $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已如抛物线 $\text{[math]}$ 开口向上，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算： $\text{[math]}$ .

已知关于x、y的方程 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则a的值为.

如果不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 必须满足．

在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果.如图，利用黄金分割法，所做 $\text{[math]}$ 将矩形窗框 $\text{[math]}$ 分为上下两部分，其中E为边 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，即 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ 为2米，则线段 $\text{[math]}$ 的长为米.

如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，且 $\text{[math]}$ ，连接OA.已知 $\text{[math]}$ 的面积为12，则k的值为.

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .若M、N分别是边 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为E、F，则 $\text{[math]}$ 的值为.

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出它的所有整数解．

化简： $\text{[math]}$ .

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个外角.请用尺规作图法，求作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹，不写作法）

如图，△ $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 平移后得到 $\text{[math]}$ ，且点A的对应点是 $\text{[math]}$ ，点B、C的对应点分别是 $\text{[math]}$ .

第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4至20日在我国北京-张家口成功举办，其中张家口赛区设有四个冬奥会竞赛场馆，分别为：A.云顶滑雪公园、B.国家跳台滑雪中心、C.国家越野滑雪中心、D.国家冬季两项中心.小明和小颖都是志愿者，他们被随机分配到这四个竞赛场馆中的任意一个场馆的可能性相同.

小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高.如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且AO⊥OD，EF⊥FG.已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）情况，在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：

组别	“劳动时间”t/分钟	频数	组内学生的平均“劳动时间”/分钟
A	$\text{[math]}$	8	50
B	$\text{[math]}$	16	75
C	$\text{[math]}$	40	105
D	$\text{[math]}$	36	150

根据上述信息，解答下列问题：

如图， $\text{[math]}$ 与等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点D，E， $\text{[math]}$ 是直径，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点F.

现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如图所示，线段 $\text{[math]}$ 表示水平的路面，以O为坐标原点，以 $\text{[math]}$ 所在直线为x轴，以过点O垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系.根据设计要求： $\text{[math]}$ ，该抛物线的顶点P到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .

问题背景：

一次数学综合实践活动课上，小慧发现并证明了关于三角形角平分线的一个结论.如图1，已知AD是△ABC的角平分线，可证 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .小慧的证明思路是：如图2，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，构造相似三角形来证明 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .