（北师大版）2023-2024学年九年级数学上册2.2用配方法求解一元二次方程 同步测试

用配方法解方程时，原方程应变形为（　　）

用配方法解一元二次方程 ， 下列配方正确的是（    ）

已知方程 ， 等号右侧的数字印刷不清楚，若可以将其配方成的形式，则印刷不清楚的数字是（  ）

用配方法解方程时，原方程应变形为（    ）

一元二次方程 ， 用配方法解该方程，配方后的方程为（    ）

一元二次方程可以转化为两个一元一次方程，若其中一个一元一次方程为 ， 则另一个一元一次方程为（   ）

用配方法将方程变形为 ， 则的值是（       ）

方程 的左边配成完全平方后所得方程为（         ）

利用配方法解一元二次方程时，将方程配方为（x-m）²=n，则、的值分别为（  ）

将一元二次方程通过配方转化为的形式，下列结果中正确的是（    ）

如果方程x²＋4x＋n＝0可以配方成（x＋m）²-3＝0，那么（n-m）²⁰²⁰＝．

将配方成的形式，则  ．

下面是用配方法解关于x的一元二次方程的具体过程，

解：第一步：

第二步：

第三步：

第四步： ，

以下四条语句与上面四步对应：“①移项：方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；②求解：用直接开方法解一元二次方程；③配方：根据完全平方公式，在方程的两边各加上一次项系数一半的平方；④二次项系数化1，方程两边都除以二次项系数”，则第一步，第二步，第三步，第四步应对应的语句分别是．

方程x²+2x–2=0配方得到（x+m）²=3，则m=．

将 改写成 的形式为．

用配方法解一元二次方程： .

先化简，再求值：÷ ， 其中x是方程x²+4x+1＝0的根．

若 为方程 的一个正根， 为方程 的一个负根，求a+b的值．

我们知道：若 ，则x=3或x=-3.因此，小南在解方程 时，采用了以下的方法：解：移项得 两边都加上1，得 ，所以 ；则 或 所以 或 .小南的这种解方程方法，在数学上称之为配方法.请用配方法解方程

   

嘉淇同学用配方法推导一元二次方程的求根公式时，对于的情况，她是这样做的：

由于 ， 方程变形为：

， ……第一步

， ……第二步

， ……第三步

， ……第四步

． ……第五步

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D，连接CD．以点A为圆心，AC长为半径画弧，交线段AB于点E，连接CE．

小明遇到下面的问题：求代数式 的最小值并写出取到最小值时的x值．经过观察式子结构特征，小明联想到可以用解一元二次方程中的配方法来解决问题，具体分析过程如下：

，所以，当x=1 时，代数式有最小值是-4.