（北师大版）2023-2024学年八年级数学上册2.1 认识无理数 同步测试

下列实数是无理数的是（　　）

在 ， ， 3.14， ， 0， ， 这六个数中，无理数一共有（ ）.

下列说法正确的是（   ）

已知一组数据： ， ， 0.1010010001， ， ， 其中无理数出现的频数是（ ）

公元前500年，毕达哥拉斯学派中的一名成员西伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机．事实上，我国古代发现并阐述无理数的概念比西方更早，但是没有系统的理论．《九章算术》的开方术中指出了存在有开不尽的情形：“若开方不尽者，为不可开．”《九章算术》的作者们给这种“不尽根数”起了一个专门名词—“面”“面”就是无理数．无理数中最具有代表性的数就是“”．下列关于的说法错误的是（    ）

下列四个实数中，一定是无理数的是（    ）

边长为1的正方形的对角线的长是（    ）

下列各数是有理数的是（   ）

下列说法：①＝-10；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③-3是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（   ）

下列实数：、、0、、0．、（每相邻两个1之间依次多1个2），其中无理数有（ ）

下列各数 ， ， …（相邻两个 1之间依次增加一个2）， ， ， ， 中，无理数有 个.

六张卡片的正面分别写有 ， ， ， 0， ， 这六个数，将卡片的正面朝下（反面完全相同）放在桌子上，从中任意抽取一张，卡片上的数字为无理数的可能性大小是．

写出一个小于0的无理数 ．

下列各数：－1、、、 ， 0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数增加1），其中无理数的个数是.

请你写出一个小于﹣1的无理数.

把下列各数填入相应的横线里：

， ， ，0，0.8， ， ，

正有理数集合：；

整数集合：；

负分数集合：；

无理数集合：.

国涛同学家的客厅是面积为28平方米的正方形，那么请你判断一下这个正方形客厅的边长x是不是有理数？如果误差要求小于0.01米，那么边长x的最大取值是多少（精确到0.001）？

小华家新买了一张边长1.4m的正方形桌子，原有的边长是1m的两块正方形台布都不适用了，但扔掉太可惜，小华想了一个办法，如图，将两块台布拼成一块正方形大台布，请你帮小华计算一下，这块大台布能盖住现在的新桌子吗？

如果正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点.

               

一个数值转换器，如图所示：