黑龙江省鹤岗市工农区2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

若集合 ， 集合 ， 则图中阴影部分表示的集合为（    ）

已知函数的定义域为 ， 则函数的定义域是（    ）

命题“”为假命题，则命题成立的充分不必要条件是（    ）

已知偶函数的定义域为 ， 当时， ， 则的解集为（ ）

已知是定义在上的奇函数， ， 且当时， ， 则（ ）

已知函数且 ， 若函数的值域是 ， 则实数的取值范围是（    ）

设函数的定义域为 ， 为奇函数，为偶函数，当时，.若 ， 则（    ）

已知 ， 则的大小关系为（    ）

下列说法中正确的是（    ）

下列结论中，正确的结论有（    ）

已知函数则以下说法正确的是（    ）

设定义在R上的函数与的导函数分别为和 ． 若 ， ， 且为奇函数，则（ ）．

已知为一次函数，且 ， 则的值为．

已知函数 ， 若方程有四个不相等的实数根、、、 ， 且 ， 则的取值范围是．

高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，平有“数学王子”的称号.为了纪念高斯，人们把函数 ， 称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数，例如： ， ， 已知 ， 则函数的值域为.

丹麦数学家琴生是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.定义：函数 在 上的导函数为 ， 在 上的导函数为 ，若在 上 恒成立，则称函数 是 上的“严格凸函数”，称区间 为函数 的“严格凸区间”.则下列正确命题的序号为 .

①函数 在 上为“严格凸函数”；

②函数 的“严格凸区间”为 ；

③函数 在 为“严格凸函数”，则m的取值范围为 .

请在“①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件”这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的实数存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.已知集合 ， ， 若是成立的            ▲            条件，判断实数是否存在？

某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍惜水果树的单株产量(单位：千克)与施用肥料(单位：千克)满足如下关系： ， 肥料成本投入为元，其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)元．已知这种水果的市场售价大约15元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为(单位：元)

函数对任意 ， ， 总有 ， 当时， ， 且 ．

已知函数 ．

已知函数（x∈R）为奇函数.

设函数.