（苏科版）2023-2024学年九年级数学上册1.3 一元二次方程的根与系数的关系同步测试

作者UID:17376221

日期: 2024-11-21

同步测试

选择题

设 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，a，b是关于x的方程x²－7x＋c＋7＝0的两根，那么AB边上的中线长是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为1和-1，则 $\text{[math]}$ 的值为（）.

已知方程 $\text{[math]}$ 的两根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两实数根 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 下列选项正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

若m、n是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

填空题

已知a、b是方程 $\text{[math]}$ 的根，则式子 $\text{[math]}$ 的值为.

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ .

若m、n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知m，n是方程x²+2x﹣5＝0的两个实数根，则mn+m+n＝．

解答题

已知x₁ ， x₂是关于x的方程x²-2x+m-2=0的两个实数根，若3x₁+3x₂-x₁x₂=5，求m 的值.

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求k的值．

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$

①求证：方程有两个不相等的实数根．

②若方程的一个根是 $\text{[math]}$ 求另一个根及 $\text{[math]}$ 的值．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 一个根是﹣5，求k的值及方程的另一个根．

综合题

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ，

已知：平行四边形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根.

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