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(苏科版)2023-2024学年八年级上学期微专题提分精炼——角平分线与线段垂直平分线
作者UID:17376221
日期: 2024-12-25
复习试卷
选择题
如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E点,DF⊥AC于点F,则下列四个结论:①AD上任意一点到AB,AC两边的距离相等; ②AD⊥BC且BD=CD;③∠BDE=∠CDF;④AE=AF.其中正确的有( )
A、 ②③
B、 ①③
C、 ①②④
D、 ①②③④
如图,
中,
是高,
, 则
长为( )
A、 4
B、 5
C、 6
D、 7
如图,在
中,分别以点A,B为圆心,大于
长为半径画弧,两弧相交于点E,F,连接
, 作直线
交
于点M,连接
, 则下列判断不正确的是( )
A、
B、
C、
D、
如图,在
中,
,
,
平分
,
,
为边
的垂直平分线且分别交
、
于点
、
, 若
,
, 则
的长是( )
A、 2
B、
C、
D、
如图,在
中,
, 分别以A,C为圆心,大于
长为半径作弧,两弧相交于点M,N,作直线
, 与
,
分别交于D,E,连接
, 若
,
, 则
的周长为( )
A、 16
B、 17
C、 18
D、 19
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=4,∠BAC=30°,AG是底边BC上的高.在AG的延长线上有一个动点D,连接CD,作∠CDE=150°,交AB的延长线于点E,∠CDE的角平分线交AB边于点F,则在点D运动的过程中,线段EF的最小值( )
A、 6
B、 4
C、 3
D、 2
如图,△ABC中,AB<AC<BC,如果要使用尺规作图的方法在BC上确定一点P,使PA+PB=BC,那么符合要求的作图痕迹是( )
A、
B、
C、
D、
如图,在
中,
, 以顶点
为圆心,适当长为半径画弧,分别交边
、
于点
、
, 再分别以点
、
为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧交于点
, 作射线
交边
于点
, 若
,
, 则
的面积是( )
A、 15
B、 30
C、 45
D、 60
如图,长方形纸片
中, 点
是
的中点,连接
; 按以下步骤作图:①分别 以点
和
为圆心, 以大于
的等长为半径作弧,两弧相交于点
和
;②作直线
, 且直线
刚好经过点
.若
,
则的长度是( )
A、 2
B、
C、
D、 4
如图,
为
的角平分线,
, 过
作
于
,
交
的延长线于
, 则下列结论:
①
;②
;③
;④
.
其中正确结论的序号有( )
A、 ①②③④
B、 ②③④
C、 ①②③
D、 ①②④
填空题
如图,射线
是
的角平分线,
是射线
上一点,
于点
,
, 若点
是射线
上一点,
, 则
的面积是
.
如图,在
中,AB=AC,BC=4,面积是10.AB的垂直平分线ED分别交AC,AB边于E、D两点,若点F为BC边的中点,点P为线段ED上一动点,则
PBF周长的最小值为
.
如图所示,在边长为2的等边
中,点
为
的中点,点
为
的中点,过点
作
交
于点
, 交
于点
, 点
是线段
上一个动点,连接
,
, 则
的周长的最小值是
.
如图,在
中,
是边
上的高,
平分
, 交
于点E,
, 若
的面积为9,则
的长为
.
如图,在Rt△ABC中,AC=4,AB=5,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,则BD的长是
.
解答题
如图,BD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是E,F,连接EF,EF与BD相交于点P.求证:EP=FP.
如图,在△ABC中,AB=AC,CE=6,直线ED是线段AC的垂直平分线,∠BAC=120°,求线段BE的长.
如图,在
中,
,
是
的垂直平分线,交
于点E.已知
的周长是24,
的长是5.求
的周长.
如图,在
中,
的垂直平分线
交
于点E,交
于点F,点D为
的中点,连接
, 此时
,
. 求证:
.
综合题
如图,在
中,
的垂直平分线
交
于点
, 交
于点
,
于
,
.
如图(1),在
中,
,
.点
为
内一点,且
.
如图,点
是等边
外一点,
,
, 点
,
分别在
,
上,连接
、
、
、
.
如图,在
中,
, AB的垂直平分线DE分别交AC,AB于点D,E.
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