（华师大版）2023-2024学年九年级数学上册21.2.3 二次根式的除法 同步测试

下列二次根式中，最简二次根式的是（    ）

下列运算正确的是（  ）

下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）

的倒数是（ ）

化简 ＝（ ）

的相反数的倒数是（   ）

下列计算错误的是（    ）

在式子 ， ， ， 中，最简二次根式的个数是（ ）

的一个有理化因式是（    ）

若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则x的值为（    ）

计算：．

当x=时，最简二次根式与能够合并．

化简：．

若最简二次根式与是同类二次根式，则的值为．

写出一个最简二次根式a，使得 ， 则a可以是．

先化简，再求值： ， 其中 ．

化简并求值：已知 ， 求的值．

阅读与思考

请仔细阅读并完成相应任务：在解决问题“已知 ， 求 的值”时，小明是这样分析与解答的：

∵

∴ ，

∴ ，

∴.

任务：请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若 ， 求的值.

已知 ，求 的值．

在数学学习活动中，小华和他的同学遇到一道题：已知 ， 求的值．

小华是这样解答的： ， 请你根据小华的解题过程，解决下列问题．

在进行二次根式的化简时，我们有时会遇到形如的式子，对于这类式子我们可以进一步将其化简，使其分母转化为有理数，这一过程叫做分母有理化．

例如：

阅读下面的材料，解答后面所给出的问题：两个含二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式．例如：与 ， 与 ．

阅读下列材料，然后回答问题：

在进行类似于二次根式的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：

方法一：

方法二：