（华师大版）2023-2024学年九年级数学上册22.2.2 一元二次方程的解法--配方法 同步测试

用配方法解一元二次方程 ， 此方程可化为（      ）

用配方法解一元二次方程化成的形式，则、的值分别是（    ）

用配方法解方程x²-8x-7=0，则配方正确的是（ ）

用配方法解方程 ， 将其化为的形式，正确的是（ ）

用配方法解方程x²-4x-6＝0时，原方程应变形为（ ）

将通过配方转变为的形式，下列结果正确的是（ ）

方程x²- 2x=1经过配方后，其结果正确的是（ ）

用配方法解一元二次方程 ， 配方后得到的方程式（    ）

把方程转化成的形式，则 ， 的值是（ ）

下列结论：

①对角线相等的四边形是矩形；②若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是四边形；③用配方法解一元二次方程x²-14x-1＝0时，此方程可变形为（x-7）²＝50；④在直角坐标系中，点P（2，a-1）与点Q（b+2，3）关于原点对称，则a+b＝-6；
其中错误结论有（ ）

若用配方法解方程时，将其配方为的形式，则．

若 ， 则．

用配方法解方程x²-2x=1时，配方后得到的方程为.

如果方程x²＋4x＋n＝0可以配方成（x＋m）²-3＝0，那么（n-m）²⁰²⁰＝．

已知点P是线段上的一点，如果 ， 且 ， 那么．

用配方法解一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）

在用配方法解一元二次方程4x²﹣12x﹣1＝0时，李明同学的解题过程如下：

解：方程4x²﹣12x﹣1＝0可化成（2x）²﹣6×2x﹣1＝0，

移项，得（2x）²﹣6×2x＝1．

配方，得（2x）²﹣6×2x+9＝1+9，

即（2x﹣3）²＝10．

由此可得2x﹣3＝± ∴x₁ ，x₂ ．

晓强同学认为李明同学的解题过程是错误的，因为用配方法解一元二次方程时，首先把二次项系数化为1，然后再配方，你同意晓强同学的想法吗？你从中受到了什么启示？

已知实数a，b满足 ， 解关于x的一元二次方程 ．

已知方程的解为k，请用配方法解关于x的方程 ．

下面是小聪同学用配方法解方程：的过程，请仔细阅读后，解答下面的问题．

解：移项，得： ． ①

二次项系数化为1，得： ． ②

配方，得 ． ③

即.

∵ ，

∴ ． ④

∴ ， ． ⑤