山东省聊城市2023年中考数学试卷-组卷题库站

单选题

$\text{[math]}$ 的值为（）

A、 0

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（）

A、 1500名师生的国家安全知识掌握情况

B、 150

C、从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况

D、从中抽取的150名师生

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数解，则m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

如图，分别过 $\text{[math]}$ 的顶点A，B作 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点O是 $\text{[math]}$ 外接圆的圆心，点I是 $\text{[math]}$ 的内心，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，则m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 各点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．先作 $\text{[math]}$ 关于x轴成轴对称的 $\text{[math]}$ ，再把 $\text{[math]}$ 平移后得到 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，该几何体是由一个大圆锥截去上部的小圆锥后剩下的部分．若该几何体上、下两个圆的半径分别为1和2，原大圆锥高的剩余部分 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则其侧面展开图的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲乙两地相距a千米，小亮8：00乘慢车从甲地去乙地，10分钟后小莹乘快车从乙地赶往甲地．两人分别距甲地的距离y（千米）与两人行驶时刻t（×时×分）的函数图象如图所示，则小亮与小莹相遇的时刻为（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，图象经过点 $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；②若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在二次函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；③关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根；④满足 $\text{[math]}$ 的x的取值范围为 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数为（）．

如图，已知等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C是矩形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的公共顶点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；点D是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在矩形 $\text{[math]}$ 绕点C按顺时针方向旋转一周的过程中，当线段 $\text{[math]}$ 达到最长和最短时，线段 $\text{[math]}$ 对应的长度分别为m和n，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 2

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算： $\text{[math]}$ ．

若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点O，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

在一个不透明的袋子中，装有五个分别标有数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，2， $\text{[math]}$ 的小球，这些小球除数字外其他完全相同．从袋子中随机摸出两个小球，两球上的数字之积恰好是有理数的概率为．

如图，图中数字是从1开始按箭头方向排列的有序数阵．从3开始，把位于同一列且在拐角处的两个数字提取出来组成有序数对： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ …如果单把每个数对中的第一个或第二个数字按顺序排列起来研究，就会发现其中的规律．请写出第n个数对：．

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点E是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某中学把开展课外经典阅读活动作为一项引领学生明是非、知荣辱、立志向、修言行的德育举措．为了调查活动开展情况，需要了解全校2000名学生一周的课外经典阅读时间．从本校学生中随机抽取100名进行调查，将调查的一周课外经典阅读的平均时间 $\text{[math]}$ 分为5组：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，并将调查结果用如图所示的统计图描述．

根据以上信息，解答下列问题：

今年五一小长假期间，我市迎来了一个短期旅游高峰．某热门景点的门票价格规定见下表：

票的种类	A	B	C
购票人数/人	1~50	51~100	100以上
票价/元	50	45	40

某旅行社接待的甲、乙两个旅游团共102人（甲团人数多于乙团），在打算购买门票时，如果把两团联合作为一个团体购票会比两团分别各自购票节省730元．

东昌湖西岸的明珠大剧院，隔湖与远处的角楼、城门楼、龙堤、南关桥等景观遥相呼应．如图所示，城门楼B在角楼A的正东方向 $\text{[math]}$ 处，南关桥C在城门楼B的正南方向 $\text{[math]}$ 处．在明珠大剧院P测得角楼A在北偏东 $\text{[math]}$ 方向，南关桥C在南偏东 $\text{[math]}$ 方向（点A，B，C，P四点在同一平面内）．求明珠大剧院到龙堤 $\text{[math]}$ 的距离（结果精确到 $\text{[math]}$ ）．

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．以 $\text{[math]}$ 上的点O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，恰好过点E．

如图①，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，连接AC，BC.点P是x轴上任意一点．

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