| 瓦里尼翁平行四边形 我们知道，如图1，在四边形 中，点 分别是边 ，  的中点，顺次连接 ， 得到的四边形 是平行四边形． 
我查阅了许多资料，得知这个平行四边形被称为瓦里尼翁平行四边形．瓦里尼翁 是法国数学家、力学家．瓦里尼翁平行四边形与原四边形关系密切． 
①当原四边形的对角线满足一定关系时，瓦里尼翁平行四边形可能是菱形、矩形或正方形． ②瓦里尼翁平行四边形的周长与原四边形对角线的长度也有一定关系． ③瓦里尼翁平行四边形的面积等于原四边形面积的一半．此结论可借助图1证明如下： 证明：如图2，连接 ， 分别交 于点 ， 过点 作 于点 ， 交 于点 ． ∵ 分别为 的中点，∴ ． （依据1） 
∴ ． ∵ ， ∴ ． ∵四边形是瓦里尼翁平行四边形，∴ ， 即 ． ∵ ， 即 ， ∴四边形 是平行四边形．（依据2）∴ ． ∵ ， ∴ ． 同理，… | 
