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人教A版(2019)必修二7.3.1复数的三角表示式
日期: 2025-03-12 单元试卷 来源:
出卷网
选择题(共11题)
复数
的三角形式是( )
A、
B、
C、
D、
已知复数
和复数
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
欧拉公式
(
为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”,根据欧拉公式可知,
表示的复数在复平面内对应的点位于( )
A、 第一象限
B、 第二象限
C、 第三象限
D、 第四象限
若
(
是虚数单位),则
的最小值是( )
A、
B、
C、
D、
已知
为虚数单位,
,
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
欧拉公式
(
为虚数单位,
,
为自然底数)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知,
表示的复数在复平面中位于( )
A、 第一象限
B、 第二象限
C、 第三象限
D、 第四象限
( )
A、
B、
C、
D、
将复数
对应的向量
绕原点按顺时针方向旋转
, 得到的向量为
, 那么
对应的复数是( )
A、
B、
C、
D、
若复数
为实数,则正整数
的最小值是( )
A、
B、
C、
D、
欧拉公式
(
为虚数单位)是瑞士数学家欧拉发明的,将指数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数和指数函数的联系,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知,
表示的复数的模为( )
A、
B、
C、
D、
复数
(
为虚数单位)的三角形式为( )
A、
B、
C、
D、
填空题(共4题)
复数
化成三角形式为
.
复数
的的辐角主值是
,三角形式是
.
设
对应的向量为
将
绕原点按顺时针方向旋转
所得向量对应的复数的虚部为
.
若复数
是纯虚数,则
.
解答题(共3题)
已知复数
,
, 复数
,
在复平面内所对应的点分别为
,
, 求证:
是等腰直角三角形(其中
为原点).
已知实数
, 写出下列复数的辐角的主值.
设
满足
,
, 求
.
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