山东省临沂市临沂经济技术开发区2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试题

作者UID:8447278

日期: 2024-11-04

期中考试

单选题

下列二次根式化简后，能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（　　）

C、 2、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，有一个绳索拉直的木马秋干，绳索AB的长度为5米，若将它往水平方向向前推进3米（即DE=3米），且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为（）

B、 $\text{[math]}$ 米

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中无重叠放入面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（）

A、 3 $\text{[math]}$

C、 3 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（）

A、（ $\text{[math]}$ ，1）

B、（2，1）

C、（1， $\text{[math]}$ ）

D、（2， $\text{[math]}$ ）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 右侧），且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是一个长为4，宽为3，高为12矩形牛奶盒，从上底一角的小圆孔插入一根到达底部的直吸管，吸管在盒内部分a的长度范围是(牛奶盒的厚度、小圆孔的大小及吸管的粗细均忽略不计)(　　)

A、 5≤a≤12

B、 12≤a≤3 $\text{[math]}$

C、 12≤a≤4 $\text{[math]}$

D、 12≤a≤13

用尺规在一个平行四边形内作菱形 $\text{[math]}$ ，如图所示的作法中错误的是（）

如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将 $\text{[math]}$ 沿直线BE折叠后得到 $\text{[math]}$ ，延长BG交CD于点F，若 $\text{[math]}$ 则FD的长为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

当2＜a＜3时，化简： $\text{[math]}$ ＝．

如图，ABCD是长方形地面，长AB＝10m，宽AD＝5m，中间竖有一堵砖墙高MN＝1m.一只蚂蚱从点A爬到点C，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走m.

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为10，对角线 $\text{[math]}$ ，点E、F分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点G，则 $\text{[math]}$

如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接DE，FG，下列结论：①DE＝FG；②DE⊥FG；③∠BFG＝∠ADE；④FG的最小值为3．其中正确结论的序号为__．

解答题

定义：如图，点M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若以AM、MN、NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点．

由于大风，山坡上的一颗甲树从A点处被拦腰折断，其顶点恰好落在一棵树乙的底部C处，如图所示，已知AB＝4米，BC＝13米，两棵树的水平距离是12米，求甲树原来的高度.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，

如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，点O是EF中点，连结BO井延长到G，且GO＝BO，连接EG，FG

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上一动点，E为 $\text{[math]}$ 延长线上的动点，始终保持 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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