河北省石家庄市赵县2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试题

作者UID:8447278

日期: 2024-12-26

期中考试

单选题

下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在四边形ABCD中，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A、 AB∥DC，AD∥BC

B、 AB=DC，AD=BC

C、 AD∥BC，AB=DC

D、 AB∥DC，AB=DC

正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）

A、四个角都相等

B、对角线互相平分

C、对角线相等

D、对角线互相垂直

如图，P是面积为S的 $\text{[math]}$ 内任意一点， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 的大小与P点位置有关

已知 $\text{[math]}$ 是正整数，则实数n的最大值为（）

如图，有两块全等的含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板，将它们拼成形状不同的平行四边形，则最多可以拼成（）

若 $\text{[math]}$ 的整数部分为x，小数部分为y，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

若a<b(a，b为非零实数)，化简 $\text{[math]}$ 的结果为 (　　)

A、 -a $\text{[math]}$

B、 a $\text{[math]}$

C、 a $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，将一根 $\text{[math]}$ 的筷子，置于底面直径为 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度 $\text{[math]}$ ，则h的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，AD=3，EC=2，则AB的长为（）

如图，某同学剪了两条宽均为 $\text{[math]}$ 的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为60°，则它们重叠部分的面积为（）．

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边上的高长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为 $\text{[math]}$ 时，顶部边缘B处离桌面的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，此时底部边缘A处与C处间的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为 $\text{[math]}$ 时（D是B的对应点），顶部边缘D处到桌面的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则底部边缘A处与E之间的距离 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案.现有五种正方形纸片，面积分别是2，4，6，8，10，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（）

A、 2，8，10

B、 4，6，10

C、 6，8，10

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数有（　　）

填空题

$\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

观察下列各式：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

如图，点C在线段AB上，△DAC是等边三角形，四边形CDEF是正方形．

解答题

如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，求这块空地铺满草坪的面积．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的中线，分别过点A，C作 $\text{[math]}$ 的平行线交于点E，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O，求证：

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

【阅读材料】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 $\text{[math]}$ ．善于思考的小明进行了以下探索：若设 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 均为整数），则有 $\text{[math]}$ ．这样小明就找到了一种把类似 $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

【问题解决】

已知正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

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