江苏省苏州市吴江区2022-2023学年七年级下册月考数学试题

作者UID:11003641

日期: 2024-07-01

月考试卷

选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 则下列不等式一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列选项中，可以用来说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题的反例是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加下列条件，能判定 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用如图 $\text{[math]}$ 中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图 $\text{[math]}$ 的竖式和横式的两种无盖纸盒 $\text{[math]}$ 现有 $\text{[math]}$ 张正方形纸板和 $\text{[math]}$ 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，设做 $\text{[math]}$ 个竖式无盖纸盒， $\text{[math]}$ 个横式无盖纸盒，则可列方程组（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 外部的点 $\text{[math]}$ 处，此时测得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将一些形状相同的小五角星按图中所示放置，据此规律，第 $\text{[math]}$ 个图形有个五角星．（）

填空题（本大题共8小题，共24.0分）

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 万粒芝麻的质量约 $\text{[math]}$ 克，则用科学记数法表示 $\text{[math]}$ 粒芝麻的质量为克．

若三角形两条边的长分别是3、7，第三条边的长是整数，则第三条边长的最大值是．

分解因式： $\text{[math]}$ ．

正六边形的一个内角是正 $\text{[math]}$ 边形一个外角的 $\text{[math]}$ 倍，则 $\text{[math]}$ 等于．

若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是中线，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

在数学中，为了书写简便， $\text{[math]}$ 世纪数学家欧拉就引进了求和符号“ $\text{[math]}$ ”，如 $\text{[math]}$ ；

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

解答题（本大题共11小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

把下列各式因式分解：

如图， $\text{[math]}$ 的顶点都在方格纸的格点上，在方格纸内将 $\text{[math]}$ 经过一次平移后得到 $\text{[math]}$ ，图中标出了点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ．

⑴在给定方格纸中画出平移后的 $\text{[math]}$ ；

⑵画出 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ；

⑶过 $\text{[math]}$ 点画直线 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 分成两个面积相等的三角形．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

某班去革命老区研学旅行，研学基地有甲乙两种快餐可供选择，买1份甲种快餐和2份乙种快餐共需70元，买2份甲种快餐和3份乙种快餐共需120元.

目：已知关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 求： $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 值； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 值．

问题解决：

完全平方公式： $\text{[math]}$ 适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

解：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即： $\text{[math]}$ ，又因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

如图，已知点 $\text{[math]}$ 在四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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