江西省赣州市经开区2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试题

下列二次根式中，最简二次根式是（    ）．

我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，是“勾股数”的是（    ）

平行四边形中， ， ， 则它的周长是（ ）

矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（    ）

如图，以Rt△ABC（AC⊥BC）的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为S₁﹑S₂﹑S₃ ， 若S₁＋S₂＋S₃＝12，则S₁的值是（ ）

如图，在四边形中， ， ， 点C是边上一点， ， ． ． 下列结论；①；②；③四边形的面积是；④；⑤该图可以验证勾股定理．其中正确的结论个数是（　　）

  

二次根式 中， 的取值范围是.

如图，在中， ， 则度．

  

如果两个最简二次根式 与 能合并，那么 ．

如图，点P（－2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的坐标为.

如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为 ．

 

如图，等腰三角形纸片ABC中，AD⊥BC与点D，BC=2，AD= ，沿AD剪成两个三角形.用这两个三角形拼成平行四边形，该平行四边形中较长对角线的长为.

已知 ， ， 求的值．

如图，正方形网格的每个小方格边长均为1，△ABC的顶点在格点上．

如图，在的正方形网格中，小正方形的顶点叫做格点，已知A，B两点是格点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹，不写画法）．

  

如图，已知在中，平分 ， 平分 ， 分别交、于点、 ， 求证：四边形为平行四边形．

  

如图所示，为一棵大树，在树上距地面的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处向上爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳 ， 滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B处，再由B处跑到C处．已知两只猴子所经过的路程都是 ， 求树高的距离．

如图，已知四边形ABCD，其中 ， ， AB=4，CD=2，求四边形ABCD的面积.

如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE、EC、BD、DE交BC于点O．

如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”．

阅读材料并解决问题： ， 像上述解题过程中，与相乘的积不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化．

解答下面的问题：

如图，在四边形中， ， ， ， ， ， 动点P从点B出发，沿射线的方向以每秒的速度运动到C点返回，动点Q从点A出发，在线段上以每秒的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间t（秒）.