（人教版）2023-2024学年七年级数学上册2.2 整式的加减 同步分层训练（培优卷）

将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为48的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（  ）

为求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁵的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁵ ， 则2S=2+2²+2³+…+2²⁰¹⁶ ， 因此2S﹣S=2²⁰¹⁶﹣1.仿照以上推理，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁵的值为（   ）

已知有理数 ， ， 在数轴上的位置如图，且 ，则 （  ）．

如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为 、 、 ，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为（   ）

如果 为互不相等的有理数，且 ，那么 （    ）

将1，2，3，4，5，6六个数随机分成2组，每组各3个，分别用 ， ， 和 ， ， 表示，且 ， ，设 ，则 的可能值为（  ）.

设实数a，b，c满足a＞b＞c(ac＜0)，且|c|＜|b|＜|a|，则|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值为（ ）

已知a＜-b，且 ＞0，化简|a|-|b|+|a+b|+|ab|=（    ）

已知代数式x²＋ax－2y＋7－(bx²－2x＋9y－1)的值与x的取值无关，则a＋b的值为（ ）

把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm，宽为ncm)的盒子底部(如图②)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）

如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形 ， 两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的面积与（2）图长方形的面积的比是.

点、在数轴上分别表示有理数、 ， 则在数轴上、两点之间的距离为 ， 利用数轴上两点间距离，可以得到的最大值是．

、 、 在数轴上的位置如图所示：试化简 .

把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形（长比宽多6）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为C₂ ， 图③中阴影部分的周长为C₃ ， 则C₂-C₃=.

已知 ， ， ，则 的最小值为，最大值为.

小亮在计算一个多项式与 的差时，因误以为是加上 而得到答案 ，请求出这个问题的正确答案.

已知A=a²-2ab+b² ， B=-a²-3ab-b²,求：2A-3B。

已知2m-4与3m-1是一个正数的平方根，且a^2x-3b⁸ 与3a⁷b^5+y是同类项，求m+x+y的算术平方根．

若x，y为非零有理数，且 ，y＜0，化简： ＋ － －2y.

如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c，其中b是最小的正整数，且a，b，c满足(c-5)²+|a+b|=0．

已知口，⋆、△分别代表1∼9中的三个自然数．

七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与的取值无关，求的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含项的系数为0，

即原式＝ ， 所以 ， 则  ．

如图，在数轴上点A，B，C表示的数分别为﹣2，1，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC.