重庆市忠县2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试题

下列实数中，是无理数的是（    ）

已知点A（a，b），若a＜0，b＞0，则A点一定在（   ）

根据如图数轴上表示，其解集是（    ）

  

下列事件中适合采用抽样调查的是（    ）

如图，点E在线段AB的延长线上，下列条件中能判断的是（    ）

下列命题是真命题的个数是（    ）

①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②垂直于同一条直线的两直线互相垂直；③平行于同一条直线的两直线互相平行；④同位角相等；⑤一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等；⑥从直线外一点到这条直线上的点连成的线段中垂线段的长度最短．

估计的值在（    ）

《九章算术》记载：“三只雀五只燕，共重16两；互换一只，恰同重．问雀、燕一只各几何？”设每只雀、燕分别重x两、y两，则列方程组为（    ）

已知且 ， 则下列各式中最小的是（    ）

已知平面直角坐标系中质点从点出发，第1次向上移动1个单位后往逆时针转方向作第2次移动，第n（n为正整数）次移动n个单位后往逆时针转方向作第次移动．设质点第n次移动后到达点 ， 则点为（    ）

实数 ， ， ， 中最小的数是．

2023年奥林匹克日用数字20230623表示，这组数字中出现频数最高的数是．

若方程组的解满足 ， 则实数k的取值范围是．

如图，已知直线 ， 点E是线段的中点，若的面积为5，则的面积为．

  

如图，已知 ， 将沿方向平移5cm，得到 ， 连接 ， 若的周长为27cm，则阴影部分的周长为cm．

如图长方形由图1、2、3、4、5拼成，设图1、2、3是边长分别为a，b，c的正方形，图4是长方形，图5是正方形．对于判断：①；②图4的周长为；③；④长方形的周长为 ， 其中正确的是（填编号）．

若关于x的不等式组有且只有2个负整数解，且关于x，y的方程组有整数解，则整数．

对于千位数字是a、百位数字是b、十位数字是c、个位数字是d的四位正整数M，若 ， 则称这个四位正整数M为“平衡数”，并记 ， ． 例如：对于四位正整数2497，∵ ， ∴2497是“平衡数”，且 ， ． 若四位正整数M是一个“平衡数”，且满足 ， ， 是7的整数倍，则．

计算：

解下面各题：

如图，在平面直角坐标系中，已知的顶点 ， ， ， 若将先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到 ， 且A、B、C的对应点分别是、、 ．

本期，张老师组织七年级学生开展了A、B、C、D四个数学实践活动，张老师从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，要求每名学生从四个活动中选择一个自己最喜欢的活动，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

  

已知实数a的平方根为 ， ， 的整数部分为b．

为创建足球特色学校，某中学决定开设“足球大课间活动”，购买了“双星牌”足球个，“李宁牌”足球个，共花费元．已知“李宁牌”足球的单价比“双星牌”足球的单价高30元．

如图所示，已知 ， ， 点E是线段上的一点，的平分线与的平分线相交于点F，连接 ．

  

为便于夜间航行船只查看长江航道及河床两岸的情况，长江航道管理局在如图所示MN水域地带的两岸M、N处分别安置了一盏可以不断匀速旋转地探照灯．设N水域地带两岸 ， 点N处探照灯射出的光线自开始顺时针旋转，点M处探照灯射出的光线自开始顺时针旋转，当两灯射出的光线旋转至各自岸边时立即反向旋转，旋转中常常出现交叉照射，若点N处射出的光线每秒旋转a度，点M处射出的光线每秒旋转b度．且 ．