江苏省扬州市宝应县2022-2023学年七年级下学期数学期末试题

作者UID:19766349

日期: 2024-06-26

期末考试

选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果 $\text{[math]}$ ，那么下列不等式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列多边形具有稳定性的是（）

如图，在方格纸中，点 $\text{[math]}$ 是正方形网格的格点．若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 可能是（）

A、点 $\text{[math]}$

B、点 $\text{[math]}$

C、点 $\text{[math]}$

D、点 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ ，将含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板按如图所示摆放．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列因式分解正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住？人，那么有7人无房可住：如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房 $\text{[math]}$ 间，房客 $\text{[math]}$ 人，则列出关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有三个整数解，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

科学家在实验室中检测出某种病毒的直径约为0.000000103米，将数据0.000000103用科学记数法表示为．

因式分解： $\text{[math]}$ ．

请写出命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”的逆命题是．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若一个多边形的每个内角均为 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数为．

若等腰三角形的两边长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个等腰三角形的周长是 $\text{[math]}$ ．

如图，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．

如图，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 方向平移后得到 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则平移的距离是．

一个盒子里有若干个大小相同的白球和红球，从中摸到1个红球得4分，摸到1个白球得3分，王俊凯同学摸到了 $\text{[math]}$ 个红球， $\text{[math]}$ 个白球，共得32分，如果把他摸到的一组红球和白球的数量表示为 $\text{[math]}$ 的形式，那么 $\text{[math]}$ 为．

如图，长方形 $\text{[math]}$ 的周长为8，分别以长方形的一条长和一条宽向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为10，则长方形 $\text{[math]}$ 的面积是．

解答题（本大题共有9小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

整式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ．

如图，直线 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截．

如图1，将长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形分割成四个完全相同的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图），得到大小两个正方形．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

在解二元一次方程组时，我们常常也会采用了一种“整体代入消元”的方法将二元一次方程组转化为一元一次方程求解，比如，解方程组 $\text{[math]}$ ，首先将方程②变形得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ③，其次把方程①代入③得： $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ，最后把 $\text{[math]}$ 代入方程①，得 $\text{[math]}$ ，所以方程组的解为 $\text{[math]}$ ．

请你解决以下问题：

为实现区域教育均衡发展，某市计划对 $\text{[math]}$ 两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金2000万元．改造一所 $\text{[math]}$ 类学校和两所 $\text{[math]}$ 类学校共需资金210万元；改造两所 $\text{[math]}$ 类学校和一所B类学校共需资金180万元．

如图1，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

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