（人教版）2023-2024学年八年级数学上册11.1与三角形有关的线段 同步分层训练（基础卷）

两根长度分别为2，10的木棒，若想钉一个三角形木架，第三根木棒的长度可以是（  ）

若长度为x，2，3的三条线段能组成一个三角形，则x的值可能为（　　）

乐乐要从下面四组木棒中选择一组制作一个三角形作品，你认为他应该选（    ）

如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，则（　　）

下列各图中，正确画出 边上的高的是（    ）

如图，直角中， ， ， ， ， 点P是线段上一动点（可与点A、点B重合），连接 ， 则线段长度的取值范围是（ ）

下列各个图形中，是的高的是（　　）

如图，是的中线，已知的周长为25cm，比长7cm，则的周长（    ）

下列图形中，具有稳定性的是（    ）

桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了（    ）

木工师傅在做好门框后，为了防止变形常常按如图那样钉上两根斜拉的木板条，即图中的、两根木条，其数学依据是.

如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝2BD，BE＝CE，设△ADC的面积为S₁ ， △ACE的面积为S₂ ， 若S_△ABC＝12，则S₁+S₂＝．

用海伦公式求面积的计算方法是： ，其中S表示三角形的面积，a，b，c分别表示三边之长，p表示周长的一半，即 .我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所以这个公式也叫“海伦-秦九韶式” .请你利用公式解答下列问题.在 中，已知三边之长 ， ， ，则 的面积为.

三角形的两边长分别是10和8，则第三边的x取值范围是.

在△ABC中，若AB=4，BC=2，且AC的长为偶数，则AC=．

在 中， ， ，并且 为偶数，求 的周长．

如图，AD为△ABC的中线，AB = 12cm，△ABD和△ADC的周长差是4cm，求△ABC的边AC的长(AC AB).

如图，AD是△ABC的中线，AH是△ABC的高，BD=1，AH=2，求△ABC的面积.

如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由．

若△ABC的三边长分别为m－2，2m＋1，8．

如图，AD，CE是△ABC的两条高；已知AD＝10，CE＝9，AB＝12.

如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高。

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，且AB＝13 cm，BC＝12 cm，AC＝5 cm，求：