福建省福州晋安区2022-2023学年七年级下册数学期末考试试卷

日期: 2025-04-03 期末考试来源：出卷网

选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则k的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 $\text{[math]}$

只使用下列正多边形中的一种铺满地面，这种正多边形可以是（）

A、正五边形

B、正六边形

C、正七边形

D、正八边形

每年12月2日是“全国交通安全日”.下列交通标志图案（不含文字说明）既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

已知小明的家A、小青的家B、小红的家C构成一个三角形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则小青的家B与小红的家C之间的距离不可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将三角形纸片 $\text{[math]}$ 剪掉一角得 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的外角和、四边形 $\text{[math]}$ 的外角和分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则下列正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将一块直角三角尺 $\text{[math]}$ 绕直角顶点O按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 度后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则旋转角 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若3a+2b=0，且a＜0，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点A、B分别在锐角 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，点D、E在射线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 中每一个数值只能取2、0、 $\text{[math]}$ 中的一个，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中0的个数是（）

A、 20

B、 19

C、 18

D、 17

填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.

“a与3的差是非负数”用不等式表示为.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （试用含x的代数式表示y）.

正十边形的每个内角是度.

我国古代数学家梅縠成的《增删算法统宗》中有题如下：一千官军一千布，一官四疋无零数.四军才分布一疋，请问官军多少数.其大意为：今有1000官兵分1000疋布，1官分4疋，4兵分1疋，请问官兵各几人?若设官x人，兵y人，依题意可列方程组为.

如图，将四边形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点A、D分别落在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系可用等式表示为.

若关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则关于m、n的方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

解答题：本大题共9小题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

解方程： $\text{[math]}$ .

解方程组： $\text{[math]}$

解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

如图，在网格图中， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外， $\text{[math]}$ .

在等式 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

若x为实数，则 $\text{[math]}$ 表示不大于x的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等. $\text{[math]}$ 是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式 $\text{[math]}$ ①.利用这个不等式①，求满足 $\text{[math]}$ 的所有解.

如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 是由线段 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针旋转90°得到的， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移得到，且直线 $\text{[math]}$ 过点D.

某校为推进五育并举，增强学生身体素质，拟开设篮球、足球校本选修课程，现需要购进一批篮球和足球.已知购买2个篮球和1个足球共需费用330元；购买5个篮球和2个足球共需费用780元.

阅读材料：两个三角形各有一个角互为对顶角，这两个三角形叫做对顶三角形.

解决问题：如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶三角形.

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