重庆市江津区2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷

下列实数中，是无理数的是（　　）

已知点P位于第四象限，则点P的坐标可能是（　　）

已知 ， 则下列不等式不一定成立的是（　　）

如图，请你从下面选项中选出能证明的是（　　）

估计的值在（　　）

下列命题正确的是（　　）

随着中体考改革，对学生身体素质要求越来越高．为了解某校学生周末体育锻炼时长的情况，随机抽查了其中60名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图，已知该校共有720名学生，据此估计，该校学生周末体育锻炼时间在小时之间的学生数大约是（　　）

《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（    ）

如图，动点A在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点 ， 第二次运动到点 ， 第三次运动到 ， …，按这样的运动规律，第23次运动后，动点的坐标是（　　）

对a、b定义一种新运算T，规定： ， 这里等式右边是通常的四则运算．例如： ， 则下列结论正确的个数为（　　）

①；②若 ， 则；③若 ， 则；④若 ， 则m、n有且仅有6组整数解．

5的平方根是．

为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况，比较适合的调查方式是（填“全面调查”或“抽样调查”）．

已知点在x轴上，则点M的坐标是 ．

已知是关于x的一元一次不等式，则．

已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为 ．

如图，直线 ， 直线c与直线a，b分别交于点E、F，射线直线c，若 ， 则的度数是．

  

若关于x的不等式组的解集是 ， 且关于y、z的二元一次方程组的解满足 ， 则所有满足条件的整数a的值之和为 ．

对于一个三位数m，若其各个数位上的数字都不为0且互不相等，则称这样的数为“快乐数”．将“快乐数”m任意两个数位上的数字取出组成两位数，则一共可以得到6个两位数，将这6个两位数的和记为 ． 例如， ． 记 ， 则，若“快乐数”m满足百位上的数字是个位上数字的2倍，且能被7整除，求满足条件的“快乐数”m的最大值为 ．

计算：

如图， ， 点E、F分别在、上，连接 ， 和 ， 和相交于H， ， ， 求证： ．

证明：∵ ，

∴ ， （  ）

∵ ，

∴（等量代换），

∵ ，

∴       ▲       ② ，

又∵ ， ，

∴       ▲  ③（等量代换），

∴（  ），

∴       ▲  ⑤（两直线平行，同位角相等），

∴（垂直的定义）．

某校七年级学生们在老师的组织下，就近期人们比较关注的五个话题：A.5G通信技术；B．北斗导航；C．数字经济；D．民法典；E．人工智能，对校外某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图．

  

请结合统计图中的信息，解决下列问题：

如图，已知三角形三个顶点的坐标分别是 ， ， ， 将三角形进行平移后，三角形内任一点的对应点为 ．

大数据显示，新能源汽车需求量正倍速的增长．为满足客户需求，现某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解1辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计75万元；2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计130万元．

如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点A、C分别在x轴、y轴上，轴，轴，点B的坐标为 ， 且 ．

如图1，直线 ， 点M、N分别在上，点P为平行线内部一点，连接 ．