2023年人教版数学五升六暑期衔接训练：第6讲 长方体和正方体的体积

一个体积为40dm³的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1dm的小正方体后（    ）

一根长方体木料长5dm，宽4dm，高3dm，把它锯成一个最大的正方体后，锯掉的木料是（    ）dm³。

如图所示，小正方体的体积是1cm³，估计长方体的体积约是（    ）cm³。

正方体的棱长扩大6倍，它的表面积扩大____，体积扩大____。（       ）

冬冬在一个长方体盒子中装了一些棱长为1分米的正方体，这个盒子的容积是（    ）。

如左图，一根长2m的长方体木料沿虚线锯成两段后，表面积增加100cm² ， 它的体积是（    ）

一个盒子长8dm，宽6dm，高5dm，这个盒子里最多能放（    ）个棱长是2dm的方块。

下图是一个长方体的展开图（单位：cm），这个长方体的体积是（   ）cm³。

有一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是20厘米的正方形，这个铁箱的容积是（    ）升。

莆田木雕是传统艺术。如图，一块长方体木料沿高截去2cm，变成一个正方体，表面积减少48cm² ， 原来长方体的体积是（    ）。

一个长方体盒子，长6分米，宽3分米，高4分米，这个盒子的占地面积至少要平方分米，体积立方分米。

在横线上填上适当的单位名称。

一个水杯的容积约是400。

一本故事书的体积约是840。

一个电脑主机箱的体积约是24。

一个太阳能储水桶约储水300。

一个长方体鱼缸的容积是150L，底面边长是5dm的正方形，这个鱼缸的高是dm，做这个鱼缸需要dm²的玻璃。

一个盛满水的长方体玻璃缸，长6分米，宽5分米，高4分米，如果投入一个棱长3分米的正方体铁块，缸里的水溢出升。

在横线上填上适当的数。

7.29cm³＝dm³             m³＝dm³

860dm³＝L＝mL        3.05dm³＝dm³cm³

把一根长是5m长方体木料截成3段，表面积增加了80平方分米，原来这根木料的体积是立方分米。

把一个棱长1m的正方体切成棱长1cm的小正方体，可以切成块，如果把这些小正方体排成1行，一共长 m．

两个棱长是4厘米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是cm² ， 体积是cm³。用这样的两个正方体拼成的长方体的棱长总和是cm。

把2个长15 cm，宽8 cm，高5 cm的长方体拼成一个表面积最小的长方体，拼成的长方体的表面积是cm² ， 体积是cm³。

如图是由若干块小立方体积木搭成的立体模型，在它的基础上再把它堆成一个大立方体，还需要块小立方体积木。 

 

一个用小正方体木块搭成的立体图形，从上面看到的是 ， 从左面看到的是 ， 要搭成这样的立体图形至少用个小正方体；如果小正方体的棱长为2厘米，那么搭这个立体图形所用的小正方体最多时，它的体积是立方厘米。

把一个棱长总和是96dm的正方体铁块，锻造成一个长5dm，宽4dm的长方体铁块。长方体铁块的高是。

下图是一个长方体的展开图，求这个长方体的表面积和体积。

按要求计算。

一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶解成一个横截面积是40平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？请你分析小胖的解题过程的错误点在哪里。并在下面写出正确的解题过程：

毛叔叔用五块玻璃制作了一个长方体鱼缸，五块玻璃的大小如图所示，这个鱼缸的容积是多少升？（玻璃厚度忽略不计）（单位：厘米）

在一个长50厘米，宽36厘米的长方体玻璃缸中，放入一块棱长为3分米的正方体铁块（完全浸没），这时水深40厘米，若把铁块从缸中取出，缸中的水深多少厘米？

现有一块长40厘米，宽20厘米的长方形铁皮（如图），请你用它做一个深5厘米的容积最大的长方体无盖铁皮盒（焊接处及铁皮厚度不计）

一个长方体玻璃花瓶，瓶口朝上摆放在桌面上，从上面和正面看到的图形如下图所示。（涂色部分表示厚度）

明明家有一个长方体玻璃鱼缸，从里面量，长7分米，宽4分米，深5分米。一天，明明不小心把鱼缸的一个面打碎了，为了保护金鱼，需要把鱼缸转过来盛水，如下图所示，算一算，用这个坏的鱼缸，最多能盛水多少升？