某兴趣小组设计了一种火箭落停装置,简化原理如图所示,它由两根竖直导轨、承载火箭装置(简化为与火箭绝缘的导电杆
MN)和装置
A组成,并形成团合回路。装置
A能自动调节其输出电压确保回路电流
I恒定,方向如图所示。导轨长度远大于导轨间距,不论导电杆运动到什么位置,电流
I在导电杆以上空间产生的磁场近似为零,在导电杆所在处产生的磁场近似为匀强磁场,大小
(其中
k为常量),方向垂直导轨平面向里;在导电杆以下的两导轨间产生的磁场近似为匀强磁场,大小
, 方向与
B1相同。火箭无动力下降到导轨顶端时与导电杆粘接,以速度
v0进入导轨,到达绝缘停靠平台时速度恰好为零,完成火箭落停。已知火箭与导电杆的总质量为
M , 导轨间距
, 导电杆电阻为
R。导电杆与导轨保持良好接触滑行,不计空气阻力和摩擦力,不计导轨电阻和装置
A的内阻。在火箭落停过程中,